人教版（五四制）初中数学九年级上册-31.2.2 直线和圆的位置关系 教案

直线和圆的位置关系 教学设计 教材分析 ： 1.课本首先从观察日出让学生抽象出直线与圆的三种位置关系，而后让学生以画图的方式 呈现直线与圆的三种位置关系，从中思考总结得出直线与圆位置关系的性质。 课本分两节给出 了圆的切线的判定与性质。通过“合作学习”，让学生经历圆的切线的判定与性质的得出过程， 而后通过两个典型例题教会学生有关圆的切线的判定与性质的运用，及时巩固所学的新知识。 特别是用了生活中的实际问题，让学生更能体会到学习此内容的必要性和重要性。 2.重视运用直线与圆有关知识解决简单的实际问题。 第一节例1 在直角三角形AB C中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm. (2)r=2.4cm. (3)r=3cm 先确定点C到线段AB的距离，然后与圆的半径比较大小，从而判定出以C为圆心，r为半径的圆与AB的位置关系。 学情分析 1.通过课件的直观演示，能帮助学生很快归纳出直线与圆的三种位置关系。 2.直线与圆的位置关系的判定与性质的证明过程复杂，要求较高的推理能力。 教学目标 知识技能: 1.使学生理解直线和圆的位置关系。 2.初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系及其运用 数学思考:经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力. 解决问题:通过观察得出“圆心到直线的距离d 和半径r 的数量关系”与“直线和圆的位置 关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化. 情感态度: 1.通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受 数学的严谨性以及数学结论的确定性. 2.在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 教学重点和难点 重点: 探索直线和圆的位置关系 难点: 探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离和圆半径间的数量关系及运用。 教学过程 【活动1】 问题 我们在前面学过点和圆的位置关系，请 大家回忆点和圆的位置关系有哪些? 教师课件出 示图片，提出问 学生观察、思 为迁移到直线和圆的位置关系做 准备 【活动2】 (1)在太阳落山过程中，如果我们把 太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你 能根据直线与圆的公共点的个数想象一下， 直线和圆的位置关系有几种? (2)根据直线和圆的公共点的个