沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.2 (1) 平行四边形性质 教案

22.2(1) 平行四边形性质教案 教学目标: 1． 理解平行四边形的概念， 2． 掌握平行四边形的性质（1）、（2），能运用这些知识进行证明或计算； 3．理解两条平行线间的平行线段相等． 教学重点、难点： 1． 平行四边形的性质定理的掌握，从平行四边形的边、角、对角线等出发，注意归纳总结并加以运用。 2． 两条平行线间的平行线段相等与平行线距离处处相等的异同。 教学过程： 一、新课引入：生活中的平行四边形图片，由学生列举生活中的实例从而引出平行四边形的定义。 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的表示：平行四边形可以用“ ”符号来表示。 二、讲解新课：（由学生先自学，再进行教学） 探究：从平行四边形的边、角、对角线、对称性四个方面研究平行四边形的相关性质 观察：平行四边形两组对边除了平行，还有别的特点吗？两组对角又有什么特点？ 已知：□ABCD,求证：AB=CD,AD=BC, ∠A= ∠C, ∠B= ∠D. 证明: 联结BD. □ABCD (已知) ∴ AB∥CD AD∥BC (平行四边形的定义) ∴(两直线平行,内错角相等.) 在△ABD和△BCD中: ∴ △ABD≌△BCD (A.S.A) ∴ AB=CD,AD=BC, ∠A= ∠C, ∠B= ∠D (全等三角形的对应边、对应角相等.) 平行四边形性质定理： 性质定理1：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 简述为：平行四边形的对边相等. 性质定理2：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 简述为：平行四边形的对角相等. 平行四边形的对边相等，对角相等。 符号语言: ∵ □ABCD （已知） ∴ AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等.） ∵ □ABCD （已知） ∴∠A=∠C ∠B=∠D（平行四边形的对角相等.） 观察: 已知:l1∥l2 , AD∥BC. 判断: AD与BC相等吗?若相等,试说明理由. 证明: AD与BC相等. ∵ AD∥BC AB∥CD (已知) ∴ □ABCD (两组对边分别平行的四边形是平行四边形.)