沪教版（上海）数学高一下册-5.5 半角的正弦、余弦和正切 教案

半角的正弦、余弦和正切 一、教学目标 掌握半角公式及推导方法。 理解公式的结构特点和内在联系，能根据已知条件确定公式中的符号。 能熟练、合理地运用公式。 二、重点、难点分析 重点：半角的正弦、余弦、正切公式的推导、识记及熟练运用。 难点：半角公式中双重符号的选择、半角的正切三个公式的灵活运用。 三、教学过程设计 （一）复习引入 1、二倍角公式 2、已知： ，求 的值。 （二）新课讲授 1、课内探究 问题1、若 且 为锐角，求 ， ， 的值。 2、半角公式的推导过程 = = = = = 问题2、半角公式的特点以及使用半角公式要注意哪些问题？ 问题3、你能应用上面的公式解决下列问题吗？ 求值：（1） （2） （3） 3、典型例题 例1、已知 ，根据下列条件求，， 的值。 ⑴ EMBED Equation.3 ； ⑵ EMBED Equation.3 为第四象限的角。 例2、试用 分别表示 ， ，和 . （三）归纳小结 这节课我们一起导出了“半角公式”，并做了初步的理解与应用。在这里我们要注意以下几点： ⑴ 半角与倍角是相对的，也是紧密联系的，是同一种关系的不同表现形式。 ⑵ 对公式的记忆要采取合成记忆的方法，即对比记忆（求同）结合特例记忆（求异）来进行。 ⑶ 要处理好公式中双重符号的选择。 （四）布置作业： 课本题 1、2、3、4题 （五）教后反思 （六）课堂设计说明 本节课没有直接给出公式，而是采用启发式教学，注重学生的参与度，通过提问、板演、投影、讨论等多种形式引导学生对公式的内容、推导进行独立思考、探索，培养学生联系转化的辩证思想。 PAGE 1 $$