专题17：解一元一次方程之拓展应用（附答案解析）-2020-2021学年七年级数学（上）期末满分冲刺限时练（人教版）

专题17：解一元一次方方程之拓展应用-2020-2021学年七年级数学（上）期末满分冲刺限时练（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．把方程变形成，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（ ） A．方程两边都乘以1 B．方程两边都乘以 C．方程两边都乘以2 D．方程两边都乘以 2．若关于的方程的解与的解之和等于5，则的值是（ ） A．-1 B．3 C．2 D． 3．代数式与m－的值互为相反数，则m的值为(　　) A． B．－ C．－ D． 4．定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（ ） A． B． C． D． 5．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ） A．② B．③ C．②③ D．①④ 6．如果关于的方程无解，那么满足（ ）. A． B． C． D．任意实数 7．某同学在解关于x的方程时，误将-x看作+x，得到方程的解为.则原方程的解为（ ） A． B． C． D． 8．方程的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程的解是_______． 10．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：，如，则方程的解为______. 11．已知是关于的方程的解，那么__________． 12．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为________． 13．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____． 14．对于数，定义这样一种运算：，例如，若，则的值为______. 15．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为_____． 三、解答题 16．已知关于x的方程3k﹣5x＝5的解是非负数，求k的取值范围． 17．解方程： （1）； （2）. 18．甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两地出发，均匀速相向行驶，乙车比甲车先出发1小时，从B地直达A地.甲车出发t小时两车相遇后甲车停留1小时，因有事按原路原速返回A地，两车同时到达A地.从甲车出发时开始计时，时间为x（时），