天津市第八中学2020-2021学年高二上学期第三次统练数学试题

2020—2021学年第一学期高二年级数学学科 第三次统练 启用前保密等级 时间：90 分钟；满分100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷 （满分27分） 一、选择题（本大题共9小题，共27分） 1. 双曲线的焦点坐标是  A. B. C. D. 2. 抛物线的焦点坐标是   A. B. C. D. 3. 已知数列则12是它的 A. 第28项 B. 第29项 C. 第30项 D. 第31项 4. 等比数列中，若，，，则公比 A. B. C. 2 D. 4 5. 已知等差数列的前n项和为，若，，则  A. B. 4 C. D. 6. 已知双曲线的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形为原点，则双曲线的方程为 A. B. C. D. 7. 过抛物线C：的焦点F，且斜率为的直线交C于点在x轴上方，l为C的准线，点N在l上，且，则M到直线NF的距离为 A. B. C. D. 8. 数列中，，且，则当前n项和最小时，n的值为      A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”“钱”是古代的一种重量单位这个问题中，丙所得为    A. 钱 B. 1钱 C. 钱 D. 钱 第II卷 （满分73分） 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 10. 若抛物线上一点M到其焦点的距离等于2，则M到其顶点的距离等于______． 11. 已知P为双曲线C：右支上一点，，分别为C的左、右焦点，且线段，分别为C的实轴与虚轴．若，，成等比数列，则________． 12. 设等比数列的前n项和为若，，则______． 13. 已知数列的前n项和为，且，求__________． 14. 已知数列、均为等差数列，且前n项和分别为和，若，则_____． 15. 已知双曲线C：的左焦点为F，过F且与C的一条渐近线垂直的直线l与C的右支交于点P，若A为PF的中点，且为坐标原点，则C的离心率为________． 三、解答题（本大题共5小题