辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一12月月考数学试题（图片版）

2020—2021学年度上学期沈阳市郊联体十二月考试高一年级数学答案 选择题。1A 2C 3C 4D 5B 6B 7B 8D 9AD 10CD 11ABC 12BCD 填空题，13.②③④ 14. 15. 4 16. 解答题。17.解：（1）的单调减区间为和.......3分 （2） ①当时，解得.......6分 ②当时，解得.......9分 综上：实数取值范围为.......10分 18.（1） 若要上式有意义，则， 即﹣1＜x＜1． 所以所求定义域为{x|﹣1＜x＜1}.......4分 （2）依题意有所以因为所以在有解.......8分 令所以即取值范围是.......12分 19. 解：（1），定义域为R ，所以为偶函数。。。。。。6分 （2） 依题意有，解得。。。。。8分 由（1）知为偶函数，所以，且在单调递减，所以，解得。。。。。11分 所以取值集合为。。。。。12分 20.解（1），所以的值域为.......3分 （2）若在上是减函数， 则，即。.......6分 因为，所以时，单调递减；时，单调递增；。。。。。。。8分 因为所以，即。故在上的最大值为.......12分 21.（1）当时，.......4分 （2）由得对恒成立，即对恒成立，.......7分 又，当且仅当时取等号，所以，所以的取值范围为.......12分 22解：（1）因为为偶函数，所以 .......4分 (2) 由已知，方程有且只有一个解 有且只有一个解，且满足 整理得 令，则方程在有且只有一个实根........7分 当时，，不满足题意，舍去.......8分 当时，设方程对应的二次函数为 抛物线开口向上，对称轴，且 只需，则方程只有一个大于2 的根 而，即时满足题意。 当时，抛物线开口向下， 对称轴，且， 此时方程无大于2 的实根.......11分 综上.......12分 $$