必刷卷06 2020-2021学年高二年级数学上学期期末仿真必刷模拟卷（人教A版2019）

2020-2021学年高二上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教A版2019版】 期末检测卷06 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.在△ABC中，∠ACB＝，AC＝BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转至△PBC，设二面角P﹣BC﹣A的大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（　　） A．α＞θ B．β＜θ C．0＜α≤ D．＜β＜Z 2.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E、N分别为边AB，BC的中点，沿DE将△ADE折起，点A折至A1处（A1与A不重合），若M、K分别为线段A1D，A1C的中点，则在MDE折起过程中，（　　） A．DE可以与A1C垂直 B．不能同时做到MN∥平面A1BE且BK∥平面A1DE C．当MN⊥A1D时，MN⊥平面A1DE D．直线A1C、BK与平面BCDE所成角分别为θ1，θ2，θ1，θ2能够同时取得最大值 3.如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有一点E，F，且B1E＝C1F，则直线EF与平面ABCD所成的角的大小为（　　） A．0° B．60° C．45° D．30° 4.已知O为坐标原点，⊙M：x2+（y﹣1）2＝1，⊙N；x2+（y+3）2＝9，A，B分别为⊙M和⊙N上的动点，则△AOB面积的最大值为（　　） A． B． C． D． 5.已知点P为圆O：x2+y2＝1上一个动点，O为坐标原点，过P点作圆O的切线与圆O1：x2+y2﹣2x﹣8y＝19相交于两点A，B，则的最大值为（　　） A． B．5 C． D． 6.在平面直角坐标系xOy中，圆C1：x2+y2＝4，圆C2：x2+y2＝6，点M（1，0），动点A，B分别在圆C1和圆C2上，且MA⊥MB，N为线段AB的中点，则MN的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F2且与x轴垂直的直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B两点，，若双曲线上存在一点P使得|PM|+|PF2|≤t，则t的最小值为（　　） A． B． C． D． 8.点A、B为椭圆长轴的端点，C、D为椭圆E短轴的端点，动点M满足，记动点M的轨迹为曲线Γ，若曲线Γ上两点M1、M2满足△M1AB面积的最大值为8，△M2CD面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 9.用数学归纳法证明不等式“1+++…+＞（n≥2，n∈N+）的过程中，由n＝k推导n＝k+1时，不等式的左边增加的式子是（　　） A． B． C．++…+ D．++…+ 10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d．已知a3＝12，S12＞0，a7＜0，则（　　） A．a6＞0 B． C．Sn＜0时，n的最小值为13 D．数列中最小项为第7项 11.已知函数f（x）＝ex+asinx，则（　　） A．当a＝﹣1时，f（x）在（0，+∞）上单调递增 B．当a＝﹣1时，f（x）在（0，f（0））处的切线为x轴 C．当a＝1时，f（x）在（﹣π，0）存在唯一极小值点x0，且﹣1＜f（x0）＜0 D．对任意a＞0，f（x）在（﹣π，+∞）上均存在零点 12.已知函数f（x）＝ex，的图象与直线y＝m分别交于A、B两点，则（　　） A．|AB|的最小值为2+ln2 B．∃m使得曲线f（x）在A处的切线平行于曲线g（x）在B处的切线 C．函数f（x）﹣g（x）+m至少存在一个零点 D．∃m使得曲线f（x）在点A处的切线也是曲线g（x）的切线 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点C在平面α上，若A1B和A1D与平面α都成60°角，则A1C与平面α所成角的余弦值为　　　　　　． 14.若函数有且只有一个零点，A，B是⊙O：x2+y2＝﹣2m上两个动点（O为坐标原点），且，若A，B两点到直线l：3x+4y﹣10＝0的距离分别为d1，d2，则d1+d2的最大值为　　　　　　 15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，且A，B，C成等差数列，则ac最小值为　　． 16.已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（