苏科版数学八年级上册2.4 线段、角的对称性 -角的平分线的性质 教案

角的平分线的性质 教学目标 ①能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算，解决一些实际问题. ②进一步发展学生的推理证明意识和能力. ③结合实际，创造丰富的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心. 教学重点与难点 重点：角平分线性质和判定的应用. 难点：运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题. 教学准备 三角形纸及多媒体课件. 教学设计 创设情境，提出问题 一、复习上一节课内容 二、情景引入 注：通过有趣的问题引入，激发学生的学习积极性. 讨论交流，探究问题 1.学生活动一： 剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的平分线，观察这三条角平分线，你发现了什么? 2.学生活动二： 画一个三角形，利用尺规作出这个三角形三个内角的平分线.你是否也发现了同样的结果? 三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等. 建立模型，解决问题 1.回放多媒体课件 注：组织学生讨论，引导思考，建立数学模型. 通过学生亲身体验，从作图中发现只需画两个角的平分线即可. 2.想一想： 在确定度假村的位置时，一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的? 4.例1：(教科书第109页例题) 分析： (1)此题证明方法对学生来说有些抽象，教师应一步一步引导，避免操之过急，学生对它的接受和理解有一个过程. (2)教师要现场作图，并给学生一个示范，加强对学生数学语言规范的训练. (3)理解“同理”的含义，强调规范的书写. 注：将实际问题转化为数学问，从而顺利解决. 课堂练习 小结归纳 今天你又学到了哪些新的知识?有什么收获? 注：发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力. 课堂检测： 拓展与延伸.如下图所示，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有： ( ) A.一处 B.两处 C.三处 D.四处 布置作业 1.教科书第110页习题13.3第3、5题. 设计思想 本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，体现了数学学习的必然性.教学始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识，而后设计了第一个学生活动——折纸，让学生体验三角形角平分线交于一点的事实，并得出了进一