4.1数列的概念（2）课件-山东省滕州市第一中学高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.1数 列的概念（2） 讲课人：邢启强 ‹#› 滕州一中 邢启强 邮箱250019599@qq.com 1 数列的定义: (1) 按一定次序排列的一列数叫做数列. (2) 数列中的每一个数都叫做数列的项, (3) 各项依次叫做这个数列的第1项 (或首项)常用符号a1表示,第2项,用符号a2表示…,第n项,… (4) 数列的一般形式可以写成 有时简记为 问：下面二列数是否为同一数列？ （1）1，2，3，4，5 （2）5，4，3，2，1 结论：因其排列次序不同，故不是同一数列。 巩固复习 讲课人：邢启强 ‹#› 数列的分类: (1)按项的多少来分: (2)按项数之间大小关系来分: 巩固复习 讲课人：邢启强 ‹#› ⑴一般表示法 a1 , a2 , a3 , … an , … 其中 an 表示数列的第n项。有时我们把上面的数列简记为{an}. 数列的三种表示方法 ⑵ 解析表示法 通项公式表示. 数列的图象表示法 是一群孤立的点 通项公式： 如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式 。 巩固复习 讲课人：邢启强 ‹#› 1.不是每一个数列都能写出其通项公式 2.数列的通项公式不唯一 如 -1，1，-1，1，-1，….可写成 和 3.已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要。 注意: 数列的几何意义：有穷数列表示有限个孤立的点。 无穷数列表示无限个孤立的点。 4.实质： 从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集 N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。 巩固复习 讲课人：邢启强 ‹#› 例1.下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形，在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式。 例题讲解 解：在图中，着色三角形的个数依次为1,3,9,27,即所求数列的前4项都是3的指数幂,指数为序号减1.因此，这个数列的一个通项公式是 . 换