第二十三章 旋转（基础过关）-2020-2021学年九年级数学上册单元测试定心卷（人教版 广东专用）

第二十三章 旋转（基础过关） 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运动属于旋转的是（ ） A．火箭升空的运动 B．足球在草地上滚动 C．大风车运动的过程 D．传输带运输的东西 2．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( ) A．42° B．48° C．52° D．58° 4．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在线段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ） A． B． C． D． 5．已知点P（a+1，）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．下列结论：①∠EAF=45°； ②BE=CD；③EA平分∠CEF； ④，其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中： ①△BDE是等边三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周长是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（　　） A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 9．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（ ） A．3 B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△的位置，点B，O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△绕点B1顺时针旋转到△的位置，点C2在x轴上，将△绕点C2顺时针旋转到△的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A(，0)，B(0，4)，则点的横坐标（ ） A．10096 B．10097 C．10098 D．10020 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个． 12．如图，在平面直角坐标系中，点，，点P为线段AB的中点，将线段AB绕点O逆时针旋转后点P的对应点P'的坐标是_____． 13．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为　　°． 14．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为_______． 15．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为_____． 16．如图,正方形的边长为1,点与原点重合,点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上将正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置,与相交于点,则的坐标为____________． 17．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，M为AB中点，D是射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED、ME，则点D在运动过程中ME的最小值为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，共18分） 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D，求∠BDF的大小； 19．如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，将△PAB绕A逆时针旋转90°得△DAC．连接PC，若∠APB=135°，PA=1，PB=3，求PC的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 四、解答题（二）（本大题共3小题，共24分） 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连