第二十二章 二次函数（基础过关）-2020-2021学年九年级数学上册单元测试定心卷（人教版 广东专用）

第二十二章 二次函数（基础过关） 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面的函数是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法将二次函数化为的形式为（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线平移得到抛物线的步骤可以是（ ） A．向左平移个单位，再向上平移个单位 B．向左平移个单位，再向下平移个单位 C．向右平移个单位，再向上平移个单位 D．向右平移个单位，再向下平移个单位 4．对于二次函数，下列说法正确的是( ) A．图像的开口向下 B．当x=l时，y有最大值-4 C．当x<l时，y随x的增大而减小 D．图像的对称轴是直线x=−l 5．根据下列表格对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 ax2+bx+c ﹣0.05 ﹣0.02 0.01 0.03 0.45 判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（　　） A．3.23＜x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．3.26＜x＜3.27 6．已知点（－3，y1）、（－1，y2）、（，y3）都在函数y＝－x2－4x＋5的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A．y1＝y2＞y3 B．y3＝y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 7．已知二次函数y＝mx2+x﹣1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣ B．m≥﹣ C．m＞﹣且m≠0 D．m≥﹣且m≠0 8．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．如图，是二次函数图象的一部分，下列结论中：①；②；③方程有两个相等的实数根；④；其中正确结论的序号为（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 10．如图，等腰的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．若方程是二次函数，则____． 12．抛物线的对称轴是_______． 13．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端A点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为3m处达到最高，高度为5m，水柱落地处离池中心距离为9m，则水管的长度OA是_____m． 14．如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（−1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是_________． 15．如图，P是抛物线在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为__ 16．已知自变量为的二次函数经过两点，若方程的一个根为，则其另一个根为__________． 17．如图，在墙上绘制了几个相同的抛物线型图案．已知抛物线上B、C两点的高度相同，到墙边的OA的距离分别为0.5m，1.5m．若该墙的长度为12m，则最多可以连续绘制_______个这样的抛物线型图案． 三、解答题 18．图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系： （1）求拱桥所在抛物线的解析式； （2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？ 19．已知二次函数．求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点； 20．如图，在足够大的空地上有一段长为20米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长； 四、解答题（二）（本大题共3小题，共24分） 21．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与直线相交于B，C两点，连结A，C两点． （1）写出直线BC的解析式； （2）求△ABC的面积． 22．如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点A（−1，0）及点B． （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足的x的取值范围． 23．某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.