第二十一章 一元二次方程（基础过关）-2020-2021学年九年级数学上册单元测试定心卷（人教版 广东专用）

第二十一章 一元二次方程（基础过关） 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．将方程化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　） A． B C． D． 2．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A．1 B．－1 C．1或－1 D．0 3．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 4. 判断方程2x2+3x﹣4＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．已知代数式与的值互为相反数，则x的值是（ ） A．−1或3 B．1或−3 C．1或3 D．−1和−3 6．若关于的方程有实数根，甲说的值可以是0，乙说的值可以是任意值，丙说的值可以是1，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙正确 B．乙、丙正确 C．甲、丙正确 D．甲、乙、丙都正确 7．中秋节那天初三某班学生通过微信互送祝福，若每名学生都给全班其他同学发一条，全班共发送了2450条祝福，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x+1）＝2450 B．x（x﹣1）＝2450 C．2x（x﹣1）＝2450 D．x（x﹣1）＝2450 8．如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ） A． B． C． D． 9．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 －13.75 －8.04 －2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程(x＋8)2－826＝0的一个正数解x的大致范围为（ ） A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 10．关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②；③，其中正确结论的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___． 12．若是方程的一个根，则代数式的值为_____． 13．如图,在长为40m、宽为22m的矩形地面内,修筑两条同样宽且互相垂直的道路（阴影部分）,余下的铺上草坪,要使草坪的面积达到760m2，如果设道路的宽为xm,则可列方程为：_____________________． 14．关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+2＝0的两个实数根分别为x1，x2，若x12+x22＝27，则m的值是_____． 15．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是________． 16．已知一个三角形的三边都是方程的根，则此三角形的周长为________． 17．若实数a，b满足，则a＋b＝_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，共18分） 18．解下列方程：（1） （2） 19．“疫情”期间，某小区准备搭建一个面积为12平方米的矩形临时隔离点ABCD，如图所示，矩形一边利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米），另外三边用9米长的建筑材料围成，为方便进出，在与围墙平行的一边要开一扇宽度为1米的小门EF，求AB的长度为多少米? 20．某汽车销售公司2017年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售该型号汽车达45辆．求11月份和12月份的平均增长率； 四、解答题（二）（本大题共3小题，共24分） 21．已知关于x的一元二次方程x2−2(1−m)x+m2＝0． （1）若该方程有实数根，求m的取值范围； （2）若m＝−1时，求的值． 22．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问： （1）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ （2）店主想要获得每天800元的利润，小红同学认为不可能．如果你同意小红同学的说法吗？（说明理由） 23．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程的两个根是，则方程是“邻根方程”． （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：①；② （2）已知关于的方程(是常数)是“邻根方程”，求的值． 五、解答题（三）（本大题共2小题，共