5.1.1（2）抛物线的切线的斜率

5.1.1（2）抛物线的切线的斜率 如果一条直线与圆有唯一公共点，则直线与圆_____. 如果一条直线与抛物线只有一个交点，那么该直线是不是抛物线的切线呢？ 相切 对于一般的曲线C，如何定义它的切线？我们以 为例进行初步了解与探究. 探究一： 你认为该如何定义抛物线 在点 处的切线呢？ 在点 附近任取一点 ，考察抛物线的割线 的变化情况. 活动与观察： 改变 的位置 ，当点 沿着抛物线 趋近于 时，割线 有什么变化趋势？ 当点 无限趋近点 时，割线 无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线 称为抛物线 在 点 处的切线. 探究二： 斜率是确定直线的一个要素，如何求抛物线 在 点 处的切线 的斜率呢？ 思考： （1）类比时间变量 ，如何表示这两点横坐标之间的关系？ （2）抛物线 上点 附近任意一点 的坐标如何表示？ （3）割线 的斜率如何表示？ 已知 ，则 点坐标是 .于是，割线 斜率 -0.01 1.99 -0.001 1.999 -0.0001 1.9999 -0.00001 1.99999 -0.000001 1.999999 0.01 0.001 0.0001 0.00001 0.000001 2.01 2.001 2.0001 2.00001 2.000001 ...... ...... 不断缩短横坐标间隔 ，得到如下表格: 思考： 利用信息技术工具计算更多割线 的斜率 的值，当 无限趋近于0时，割线 的斜率 有何变化趋势？ 发现：当 无限趋近于0时，即无论 从小于1的一边，还是从大于1的一