第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷

第九单元 解析几何 A卷 基础过关检测 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知抛物线y2＝4x，过点P(4，0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则y＋y的最小值为（ ） A．12 B．24 C．16 D．32 2．设经过抛物线C的焦点的直线l与抛物线C交于A、B两点，那么抛物线C的准线与以AB为直径的圆的位置关系为（ ） A．相离 B．相切 C．相交但不经过圆心 D．相交且经过圆心 3．虚轴长为2，离心率 的双曲线两焦点为 ， ，过 作直线交双曲线的一支于 、 两点，且 ，则 的周长为（ ） A．3 B．16+ C．12+ D．24 4．已知 ， 分别为双曲线 的左、右焦点，过 的直线与双曲线 的左支交于 ， 两点，连接 ， ，在 中， ， ，则双曲线 的离心率为（ ） A．3 B． C． D．2 5．已知 、 是双曲线 ( ， )的左、右焦点，过 作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点 ，交另一条渐近线于点 ，且 ，则该双曲线的离心率为（ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 6．已知圆 的标准方程是 ，圆 ： 关于直线 对称，则圆 与圆 的位置关系为（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 7．已知椭圆 ： 与双曲线 ： 有相同的焦点，则椭圆 的离心率 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．圆M： 与双曲线C： （ ， ）的两条渐近线相切于A、B两点，若 ，则C的离心率为（ ） A． B． C．2 D．3 9．（2020·拉孜县中学高三月考（理））已知双曲线的方程为 ，它的一个顶点到一条渐近线的距离为 ，已知 （ 为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·福建高三其他模拟）已知点 为双曲线 右支上一点，点 ， 分别为双曲线的左右焦点，点 是 的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有 成立，则双曲线的离心率取值范围是( ) A． B． C． D． 11．（2020·湖南长沙一中高三月考）已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为 、 ，圆 与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为 ， ，四边形 的周长 与面积 满足 ，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．（2019·稷山县稷山中学高三月考（理））已知椭圆C过点 ，左､右焦点分别为 ､ ，中心在原点，点 的坐标为 ， 为椭圆上一动点，若 的最大值为 ，则椭圆C的离心率为（ ） A． B． C． D． 填空题：本大题共4小题，共20分。 13．已知圆C的圆心在直线x＋y＝0上，圆C与直线x－y＝0相切，且在直线x－y－3＝0上截得的弦长为 ，则圆C的方程为________． 14．直线y＝－ x＋m与圆x2＋y2＝1在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是________. 15．已知离心率为 的双曲线C： (a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，O为坐标原点，若S△OMF2＝16，则双曲线的实轴长是________． 16．（2020·上海高三其他模拟）设数列 的前 项和为 ， ， .已知 ， 是双曲线 ： 的左右焦点， ，若 对 恒成立，则实数 的取值范围是______. 解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分共70分） 17．已知 为圆 ： 上任意一点. (1)求 的最大值； (2)求 的最大值和最小值； (3)求 的最大值和最小值. 18．椭圆 （ ）的半焦距为c，原点O到经过两点 ， 的直线的距离为 ． （Ⅰ）求椭圆E的离心率； （Ⅱ）如图，AB是圆 的一条直径，若椭圆E经过A，B两点，求椭圆E的方程． 19．已知抛物线 的准线方程为 ． （1）求抛物线 的方程； （2）设点 关于原点 的对称点为点 ，过点 作不经过点 的直线与 交于两点 ， ，直线 ， 分别交 轴于 ， 两点，求 的值． 20．（2020·稷山县稷山中学高三月考（理））设中心在原点，焦点在 轴上的椭圆 过点 ，且离心率为 ， 为 的右焦点， 为 上一点， 轴，圆 的半径为 . （1）求椭圆 和圆 的方程； （2）若直线 与圆 交于 两点，与椭圆 交于 两点，其中 在第一象限，是否存在 使 ？若存在，求 的方程；若不存在，说明理由. 21．（2020·云南高三期末）在平面直角坐标系中，已知 ，直线 ： ，点 为平面内的动点，过点 做直线 的垂线，垂足为点 ，且 ，点 的轨迹为曲线 . （1）求曲线 的方程； （2）设 ，过 且与 轴不重合的直线 与曲线 相交于不同的两点