专题03 《一元一次方程》单元检测A卷-2020～2021学年七年级数学期末总复习（人教版）

专题03 《一元一次方程》单元检测A卷（解析版） (考试时间:100分钟 满分:100分) 1、 选择题(每小题3分,共30分) 1.下列式子是方程的是( ) A.6x+3 B.6m+m＝14 C.5a－2<53 D.3－2＝1 2.下列方程中,解为x＝－2的方程是( ) A.2x+5＝1－x B.3－2(x－1)＝7－x C.x－5＝5－x D.1－x＝x 3.下列等式变形,正确的是( ) A.由1－2x＝6,得2x＝6－1 B.由－x＝8,得x＝4 C.由x－2＝y－2,得x＝y D.由ax＝ay,得x＝y 4.把方程＝1－去分母,得( ) A.2(x－1)＝1－(x+3) B.2(x－1)＝4+(x+3) C.2(x－1)＝4－x+3 D.2(x－1)＝4－(x+3) 5.若方程2x+1＝3和方程2－＝0的解相同,则a的值是( ) A.7 B.5 C.3 D.0 6.若代数式5－4x与的值互为相反数,则x的值是( ) A. B. C.1 D.2 7.小亮在做作业时,不小心把方程中的一个常数污染了看不清,被污染的方程为:5x－2＝7x+■,他翻看答案,解为x＝－5,请你帮他补出这个常数是( ) A. B.8 c. D.12 8.某工程,甲独做需12天完成,乙独做需8天完成,现由甲先做3天,乙再参加合做,求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天,则下列方程正确的是( ) A．+＝1 B. + ＝1 C. + ＝1 D.+＝1 9.“△”表示一种运算符号,其意义是:a△b＝2a－b,如果x△(1△3)＝2,那么x等于( ) A.1 B. C. D.2 10.某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这笔买卖中,这家商店( ) A.不赔不赚 B.赚了10元 C.赔了10元 D.赚了8元 二、填空题(每小题2分,共16分) 11.已知x＝3是关于x的方程ax+2x－3＝0的解,则a的值为________ 12.请写出一个解为4的一元一次方程________________ 13.如果关于x的方程mx2m－1+(m－1)x－2＝0是一元一次方程,那么其解为________ 14.若代数式2x－1的值比4x的值多3,则x的值为______ 15.整理一批资料,由一个人做要20h完成,现计划由一部分人先做3h,然后调走其中5人,剩下的人再做2h正好完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作？若设应先安排x人工作3h,则根据题意可列方程为________________________________________ 16.已知关于x的方程2a－3x＝2的解是x＝a－1,则a的值为________ 17.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢,根据两人的对话可知,小华结账时实际付款______元. 18.已知关于x的一元一次方程+a＝2020x的解为x＝2020,那么关于y的一元一次方程＝2020(1－y)+a的解为________。 三、解答题(本大题共8小题,共54分) 19.(6分)解下列方程: (1)－4x+1＝－2(－x)； (2)2－＝－ 20.(5分)当x取何值时,式子的值比x+的值大－1 21.(5分)小明在对方程+1=去分母时,方程左边的1没有乘以6,因而求得的解是x=4,试求a的值,并求出方程的正确解 22.(5分)已知高铁的速度比动车的速度快50km/h,小路同学从苏州去北京游玩,本打算乘坐动车,需要6h才能到达;由于得知开通了高铁,决定乘坐高铁,她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72min.求高铁的速度和苏州与北京之间的距离. 23.(6分)小明在解方程时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是+1=x,怎么办呢?小明想了一想,便翻了书后的答案,此方程的解为x=-2.5,请你帮小明算一下被污染的常数是多少呢? 24.(8分)现有一根长24cm的铁丝如(1)围成一个长方形,要求长是宽的2倍,求这个长方形的长、宽和面积； (2)围成一个正方形,求正方形的边长和面积； (3)围成一个圆,求圆的面积； (4)比较(1)(2)(3)的结果,你得到什么结论？ 25.(9分)定义:如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解,则称这个方程为妙解方程.例如:方程2x+4＝0中,2－4＝－2,方程的解为x＝－2,则方程2x+4＝0为妙解方程.请根据上述定义解答下列问题: (1)方程2x+3＝0是妙解方程吗？试说明理由 (2)已知关于x的一元一次方程3x+m＝0是妙解方程.求m的值 (3)已知关于