专题01 集合与常用的逻辑用语（专题测试）-2020-2021学年高一上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A版）（串讲篇）

专题01 集合与常用的逻辑用语（专题测试） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（南京师大附中2020年高一期中考试）已知集合 ， ，则 （ ）　　 A． B． C． D． 2．（广东湛江2020年高一11月联考）“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（广东湛江2020年高一11月联考）已知全集 ,集合 ， ，则 ( ) A． B． C． D． 4．（沧州七校联盟2020年高一期中考试）下列命题是全称量词命题的是（ ） A．有一个偶数是素数 B．至少存在一个奇数能被 整除 C．有些三角形是直角三角形 D．每个四边形的内角和都是 5．（沧州七校联盟2020年高一期中考试）已知集合 ， ，则 中元素的个数是（ ） A． B． C． D． 6.（沧州七校联盟2020年高一期中考试）已知命题 ， ，则 的否定是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 7．（沧州七校联盟2020年高一期中考试） “学生甲在河北省”是“学生甲在沧州市”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（沧州七校联盟2020年高一期中考试）已知集合 ，若 ，则 中所有元素之 和为（ ） A．3 B．1 C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分. 9.（广东湛江2020年高一11月联考）下列结论不正确的是（ ） A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 B．“ ， ”是假命题 C． 内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，则“ ”是“ 是直角三角形”的充要条件 D．命题“ ， ”的否定是“ ， ” 10.（沧州七校联盟2020年高一期中考试）下列命题为假命题的是（ ） A. 是奇函数 B.若 ，则 C. 是幂函数 D. 11.（广东湛江2020年高一11月联考）若集合 具有以下性质：①集合中至少有两个元素；②若 ，则 ，且当 时， ，则称集合 是“紧密集合”．以下说法正确的是（ ） A．整数集是“紧密集合” B．实数集是“紧密集合” C．“紧密集合”可以是有限集 D．若集合 是“紧密集合”，且 ，则 12．（沧州七校联盟2020年高一期中考试）设不大于 的最大整数为 ，如 ．已知集合 ， ，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. （广东湛江2020年高一11月联考）已知集合 若 ,则 . 13．（沧州七校联盟2020年高一期中考试）若集合 ， ， ，则 的最大值为 ． 15．（沧州七校联盟2020年高一期中考试）在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中. 问题：已知集合 ， ，若 ，求 的取值范围.注：如果选择多个条 件分别解答，按第一个解答计分. 16．（沧州七校联盟2020年高一期中考试）对非空有限数集 定义运算“min”： 表示 集合 中的最小元素．现给定两个非空有限数集 ， ，定义集合 ，我们称 为集合 ， 之间的“距离”，记为 ．现有如下四个命题： ①若 ，则 ；②若 ，则 ； ③若 ，则 ；④对任意有限集合 ， ， ，均有 ． 其中所有真命题的序号为__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （广东湛江2020年高一11月联考）集合 ， , （1）若 ，求 的值； （2）若 ， ，求 的值； 18．（南京师大附中2020年高一期中考试）(本小题满分10分) 已知集合 ， ， ． （1）求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围． 19．（沧州七校联盟2020年高一期中考试）已知集合 . (1)若集合 ，且 ，求 的值； (2)如集合 ，且 与 有包含关系，求 的取值范围. 20.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）已知集合 ， ，若 为全体实数集合． （1）求 ； （2）若 ， ，求 的取值范围． 21.已知p:实数x满足a<x<4a(其中a>0),q:实数x满足2<x≤5. (1)若a=1,且p与q都为真命题,求实数x的取值范围. (2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 22．（2020·全国高一单元测试）已知集合 ， 或 ． （1）当 时，求 ； （2）若 ，且“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 1 / 1