第三章 直线与方程（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）

第三章 直线与方程 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．如果，，那么直线不通过　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若直线经过，两点，则直线的倾斜角为　　 A． B． C． D． 3．已知直线经过点，，若直线的斜率为1，则的值为　　 A．0 B．1 C． D．2 4．过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有　　 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5．三点，，，在同一条直线上，则值为　　 A．2 B． C．或 D．2或 6．已知直线与平行，则的值是　　 A．1或3 B．1或 C．3或 D．1或2 7．等腰直角三角形的直角顶点为，若点的坐标为，则点的坐标可能是　　 A．或 B．或 C． D． 8．斜率为2，且过直线和直线交点的直线方程为　　 A． B． C． D． 9．若直线的斜率为2，且在轴上的截距为1，则直线的方程为　　 A． B． C． D． 10．已知直线和直线都过点，则过点，和点，的直线方程是　　 A． B． C． D． 11．已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数　　 A．1 B． C． D．1或0 12．对于直线，下列说法不正确的是　　 A．无论如何变化，直线的倾斜角的大小不变 B．无论如何变化，直线一定不经过第三象限 C．无论如何变化，直线必经过第一、二、三象限 D．当取不同数值时，可得到一组平行直线 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．直线不通过第　 　象限． 14．已知直线，则其倾斜角为　　． 15．在中，，，，若为锐角，则实数的取值范围是　　． 16．求过直线与轴的交点，且与直线的夹角为的直线的方程． 三．解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．已知点，． （1）求直线的倾斜角； （2）在轴上求一点，使得以、、为顶点的三角形的面积为10． 18．在中，已知，，． （1）求直线，，的斜率； （2）判断直线的倾斜角是锐角还是钝角或直角． 19．已知直线． （1）若直线不经过第四象限，求的取值范围； （2）若直线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程． 20．直线过点，且倾斜角为． （1）求直线的方程； （2）求直线与坐标轴所围成的三角形面积． 21．已知直线的倾斜角是所求直线的倾斜角的大小的5倍，且直线分别满足下列条件：（结果化成一般式） （1）若过点，求直线的方程． （2）若在轴上截距为，求直线的方程． （3）若在轴上截距为3，求直线的方程． 22．已知在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，， （Ⅰ）求边的中线所在的直线方程； （Ⅱ）求边的高所在的直线方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第三章 直线与方程 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．如果，，那么直线不通过　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】直线化为：．由，，对分类讨论即可得出． 【解答】解：直线化为：． ，， 假设，则，．，．则直线不通过第二象限． 假设，则，．，．则直线不通过第二象限． 故选：． 【点评】本题考查了直线斜率与截距的意义、分类讨论，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 【考点】确定直线位置的几何要素 2．若直线经过，两点，则直线的倾斜角为　　 A． B． C． D． 【分析】先根据直线的斜率公式求出斜率，再根据倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，求出倾斜角的值． 【解答】解：若直线经过，两点，则直线的斜率等于． 设直线的倾斜角等于，则有． 再由可得， 故选：． 【点评】本题主要考查直线的斜率公式，倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题． 【考点】直线的倾斜角 3．已知直线经过点，，若直线的斜率为1，则的值为　　 A．0 B．1 C． D．2 【分析】由题意利用直线的斜率公式，计算求得结果． 【解答】解：直线经过点，，若直线的斜率为1， 则，求得， 故选：． 【点评】本题主要考查直线的斜率公式，属于基础题． 【考点】直线的斜率 4．过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有　　 A．1