专题1.5 直线与角章末重难点题型-2020-2021学年七年级数学上册举一反三系列（沪科版）

专题1.5 直线与角章末重难点题型 【沪科版】 【考点1 认识立体图形】 【方法点拨】认识各类立体图形，在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理． 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体． 体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、 线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界． 【例1】（2019秋•雁塔区校级月考）下列几何体中，棱柱的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据棱柱的定义，可得答案． 【答案】解：①是正方体，②是长方体（四棱柱），⑤是六棱柱，⑥是三棱柱， 以上这四个都是棱柱； 其它三个分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱． 故选：C． 【点睛】本题考查了认识立体图形，注意倒数第三个是棱锥不是棱柱． 【变式1-1】（2019秋•茂名期中）下列说法中，正确的个数是（　　） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答． 【答案】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确， ②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确； ③棱柱的底面可以为任意多边形，错误； ④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确； ⑤正棱柱的侧面一定是长方形，正确； ∴正确有①②④⑤共4个． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了常见的几何体，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形． 【变式1-2】（2019•岳池县期中）如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体． 【答案】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为： 将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为： 将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为： 故选：C． 【点睛】本题主要考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界． 【变式1-3】（2019秋•合肥市校级期中）下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 【分析】根据点动成线，可以判断①；根据线动成面，可以判断②；根据面动成体，可以判断③；根据平移的性质，可以判断④． 【答案】解：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的； ②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的； ③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的； ④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误． 故选：B． 【点睛】此题考查了点、线、面、体，关键是掌握平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力． 【考点2 直线、射线、线段的表示与计数】 【方法点拨】线段：(1)一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，以A，B为端点的线段，可记作“线段AB”或“线段BA”；(2)一条线段可以用一个小写字母来表示，如图，线段AB也可记作“线段a”． 射线：将线段向一个方向无限延长就得到了射线．射线有一个端点，射线向一个方向无限延伸，射线是无法测量的．射线的表示法： 两个大写字母：一条射线可以用表示它的端点和射线上的另一点的两个大写字母来表示，若点O是端点，点A是射线上异于端点的另一点，那么这条射线可以记作射线OA. 注意： ①表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点，并且要把它写在前面． ②端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线 ③两条射线为同一射线必须具备的两个条件：①端点相同；②延伸的方向相同． 直线： 将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线没有端点，直线向两个方向无限延伸，直线是无法测量的． 直线的两种表示方法： 一条直线可以用一个小写字母表示，可记作：直线