苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数 教案

班级_________姓名___________学号___________ 班级________姓名__________学号___________ 初二 年级 数学 学科 学习用表 课题 6.2一次函数（2） 课型 新授 授课时间 学习 目标 1．能根据已知条件写出一次函数的表达式．2．进一步由函数中的自变量求出相应的函数值．3．把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系 重点 难点 运用“待定系数法”确定函数表达式。 一、课前用表 收获 1．已知函数y=2x-3，当x=2时， ；当y=1时，x= 。 2．已知正比例函数y=kx，当x=2时，y=-3，求k的值。 3．已知一次函数y=kx+b，当x=-3时，y=2，当x=1时，y=6， 求k与b的值。 问题研讨： （1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？ （2）确定一次函数的表达式呢？ 二、课上用表 收获 例1．一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm。 （1）写出蚊香点然后的长度y（cm）与点然时间t（h）之间的函数关系式； （2）该盘蚊香可以使用多长时间？ 练习：甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t（h）．试问剩余路程s（km）与行驶时间t（h）之间有怎样的函数表达式？并求t的取值范围． 例2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。 练习．生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm；当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少cm？ 例3.已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4，求y与x的函数关系式． 变式1已知y－3与x+2成正比例，且x＝2时，y＝7 求y与x的函数关系式. 变式2 已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式． . 小结： 1.待定系数法 2.求