专题01《有理数》单元测试卷 -2020-2021学年七年级数学上册期末复习各单元达标检测（华师大版）

专题01《有理数》单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．如果△+2020＝0，那么△内应填的数是（　　） A．2020 B．﹣2020 C．﹣ D． 【答案】B 【解答】解：∵﹣2020+2020＝0， ∴△内应填的数是﹣2020． 故选：B． 2．对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是（　　） A．2020×（﹣8﹣18） B．﹣2020×（﹣8﹣18） C．2020×（﹣8+18） D．﹣2020×（﹣8+18） 【答案】C 【解答】解：2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18） ＝2020×（﹣8）+2020×18 ＝2020×（﹣8+18）． 2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18） ＝（﹣2020）×8+（﹣2020）×（﹣18） ＝﹣2020×（8﹣18）． ∴对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是： 2020×（﹣8+18）或﹣2020×（8﹣18）． 故选：C． 3．下列各组数中，相等的是（　　） A．23与6 B．﹣12与（﹣1）2 C．﹣23与（﹣2）3 D．与 【答案】C 【解答】解：A、23＝8，故23与6不相等； B、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，故﹣12与（﹣1）2不相等； C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故﹣23与（﹣2）3相等； D、，，故与不相等； 故选：C． 4．若|a|＝7，|b|＝9，且|a+b|＝﹣a﹣b，则b﹣a的值是（　　） A．﹣2或﹣16 B．﹣2或16 C．2或﹣16 D．2或16 【答案】A 【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝9， ∴a＝±7，b＝±9． ∵|a+b|＝﹣a﹣b， ∴a+b≤0， ∴当a＝7时，b＝﹣9，b﹣a＝﹣16； 当a＝﹣7时，b＝﹣9，b﹣a＝﹣2． ∴b﹣a的值是16或﹣2． 故选：A． 5．已知2020|a+1|与2021|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．2 【答案】D 【解答】解：因为2020|a+1|与2021|b+3|互为相反数， 所以2020|a+1|+2021|b+3|＝0， 所以a+1＝0，b+3＝0， 解得，a＝﹣1，b＝﹣3， 则a﹣b＝﹣1﹣（﹣3）＝2， 故选：D． 6．如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系错误的是（　　） A．b＜c＜a B．﹣a＜b＜c C．b＜﹣c＜a D．a＜c＜﹣b 【答案】D 【解答】解：由题意可知，b＜0＜c＜a，且|a|＞|b|＞|c， ∴b＜c＜a，故选项A不合题意； ﹣a＜b＜c，故选项C不合题意； b＜﹣c＜a，故选项C不合题意； a＞﹣b＞c，故选项D符合题意． 故选：D． 7．下列说法中，正确的个数是（　　） ①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ②如果xyz＜0，那么的值为4或﹣7； ③若a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a2＞b2； ④如果（﹣a）3＞0，b5＜0，c＞0，则（a+b）c＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解答】解：①一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远，故题干的说法错误； ②如x＝﹣1，y＝﹣2，z＝﹣3时，＝﹣1﹣1﹣1﹣6﹣1﹣﹣1＝﹣11，故题干的说法错误； ③若a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a2＞b2是正确的； ④如果（﹣a）3＞0，b5＜0，c＞0，则a＜0，b＜0，则a+b＜0，当c为奇数时，（a+b）c＜0，故题干的说法错误． 故选：A． 8．南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程，该工程造价最终报价为376000000元，其中376000000用科学记数法可表示为（　　） A．37.6×108 B．3.76×108 C．3.76×109 D．37.6×107 【答案】B 【解答】解：376000000＝3.76×108． 故选：B． 9．用“※”定义新的运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝b2﹣ab，如：1※3＝32﹣1×3＝6，则（﹣3）※（﹣2）的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 【答案】B 【解答】解：由题意得， （﹣3）※（﹣2）＝（﹣2）2﹣（﹣3）×（﹣2）＝4﹣6＝﹣2， 故选：B． 10．代数式（a﹣2）2+5取最小值时，a值为（　　） A．a＝0 B．a＝2 C．a＝﹣2 D．无法确定 【答案】B 【解答】解：∵（a﹣2）2≥0， ∴（a﹣2）2+5≥5， （a﹣2）2+5取最小值时，a﹣2＝0，即a＝2， 故选：B． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．一个数的绝对值与它的倒数相等，则这个数是　　． 【答案】1． 【解答】解：一个数的绝对值与它的倒数相等