专题03《全等三角形》单元测试题（解析版）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习各单元达标检测（华师大版）

专题03《全等三角形》单元检测卷 参考答案与试题解析 1． 选择题（每题3分，共30分） 1．用三个不等式a＞b，ab＞0，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解答】解：①若a＞b，ab＞0，则；真命题： 理由：∵a＞b，ab＞0， ∴ ∴； ②若ab＞0，，则a＞b，真命题； 理由：∵ab＞0， ∴×ab＜×ab， ∴a＞b． ③若a＞b，，则ab＞0，真命题； 理由：∵， ∴＜0， 即＜0， ∵a＞b， ∴b﹣a＜0， ∴ab＞0 ∴组成真命题的个数为3个； 故选：D． 2．如图，已知AB＝AC，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O，添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BD＝CE D．BE＝CD 【答案】D 【解答】解：A、当∠B＝∠C时，利用ASA定理可以判定△ABE≌△ACD； B、当AE＝AD时，利用SAS定理可以判定△ABE≌△ACD； C、当BD＝CE时，得到AD＝AE， 利用SAS定理可以判定△ABE≌△ACD； D、当BE＝CD时，不能判定△ABE≌△ACD； 故选：D． 3．若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．2或4 【答案】C 【解答】解：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2， 能组成三角形， 所以，第三边为4； ②4是底边时，三角形的三边分别为2、2、4， ∵2+2＝4， ∴不能组成三角形， 综上所述，第三边为4． 故选：C． 4．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【解答】解：∵AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5， ∴CD＝5． 故选：B． 5．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 【答案】B 【解答】解：∵BA＝BC，∠B＝80°， ∴∠A＝∠ACB＝（180°﹣80°）＝50°， ∴∠ACD＝180°﹣∠ACB＝130°， 观察作图过程可知： CE平分∠ACD， ∴∠DCE＝∠ACD＝65°， ∴∠DCE的度数为65° 故选：B． 6．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（　　） A．50° B．70° C．75° D．80° 【答案】B 【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴DA＝DC， ∴∠DAC＝∠C＝25°， ∵∠B＝60°，∠C＝25°， ∴∠BAC＝95°， ∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝70°， 故选：B． 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E， ∵AC＝8，DC＝AD， ∴CD＝8×＝2， ∵∠C＝90°，BD平分∠ABC， ∴DE＝CD＝2， 即点D到AB的距离为2． 故选：C． 8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　） A．42 B．48 C．84 D．96 【答案】B 【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10， ∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6， ∵△ABC≌△DEF， ∴S△ABC＝S△DEF， ∴S四边形ODFC＝S梯形ABEO＝（AB+OE）•BE＝（10+6）×6＝48， 故选：B． 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解答】解：由作法得EF垂直平分AB， ∴MB＝MA， ∴BM+MD＝MA+MD， 连接MA、DA，如图， ∵MA+MD≥AD（当且仅当M点在AD上时取等号）， ∴MA+MD的最小值为AD， ∵AB＝AC，D点为BC的中点， ∴AD⊥BC， ∵S△ABC＝•BC•AD＝10， ∴AD＝＝5， ∴BM+MD长度的最小值为5． 故选：D． 10．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论： ①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60