专题2.6反比例函数（单元培优测试卷）-2020-2021学年九年级数学上学期期末考试高分直通车【北师大版】

2020-2021学年九年级数学上学期期末考试高分直通车【北师大版】 专题2.6反比例函数单元培优测试卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•碑林区校级月考）下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y B．y C．y D．y2 【分析】根据反比例函数的定义进行判断． 【解析】A、该函数是正比例函数，故本选项不符合题意； B、该函数是反比例函数，故本选项符合题意； C、该函数是y与（x+2）成反比例函数关系，故本选项不符合题意； D、该函数不符合反比例函数的定义，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．（2019秋•道里区期末）在反比例函数y图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＞2 B．k＞0 C．k≥2 D．k＜2 【分析】根据反比例函数的性质，可求k的取值范围． 【解析】∵反比例函数y图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大， ∴k﹣2＜0， ∴k＜2 故选：D． 3．（2020•和平区一模）若点（﹣6，y1），（2，y2），（3，y3）都是反比例函数的图象上的点，则下列各式中正确的是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3 【分析】根据题意画出图形，再根据其增减性解答即可． 【解析】k＝﹣a2﹣1＜0，函数图象如图，在每个象限内，y随x的增大而增大， ∵﹣6＜0＜2＜3， ∴y2＜y3＜y1． 故选：B． 4．（2020春•溧水区期末）如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（　　） A．不小于h B．不大于h C．不小于h D．不大于h 【分析】首先确定函数解析式，然后根据函数值的取值范围确定自变量的取值范围即可． 【解析】设函数解析式为T， ∵经过点（1，3）， ∴k＝1×3＝3， ∴函数解析式为T， 当T≤2℃时，th， 故选：C． 5．（2020•石家庄模拟）已知反比例函数y图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．k＞0 B．y随x的增大而减小 C．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2 D．若图象上两个点的坐标分别是 M （﹣2，y1 ），N（﹣1，y2 ），则 y1＞y2 【分析】根据反比例函数的性质对A、B、D进行判断；根据反比例函数系数k的几何意义对C进行判断． 【解析】A、反比例函数图象分布在第二、四象限，则k＜0，所以A选项错误； B、在每一象限，y随x的增大而增大，所以B选项错误； C、矩形OABC面积为2，则|k|＝2，而k＜0，所以k＝﹣2，所以C选项正确； D、图象上两个点的坐标分别是 M （﹣2，y1 ），N（﹣1，y2 ），则 y1＜y2，所以D选项错误． 故选：C． 6．（2020•泰兴市校级二模）如图，已知点A是反比例函数y（x＞0）的图象上一点，AB∥x轴交另一个反比例函数y（x＞0）的图象于点B，C为x轴上一点，若S△ABC＝2，则k的值为（　　） A．4 B．2 C．3 D．1 【分析】由点A是反比例函数y的图象上，可得S△AOD＝3，根据等底同高的三角形面积相等可得S△AOB＝S△ACB＝2，进而求出S△BOD＝1，再根据点B在反比例函数y（x＞0）的图象上，求出S△BOD＝1，进而求出k的值． 【解析】延长AB交y轴于点D，连接OA、OB， ∵点A是反比例函数y（x＞0）的图象上，AB∥x轴， ∴S△AOD|k|6＝3，S△AOB＝S△ACB＝2， ∴S△BOD＝S△AOD﹣S△AOB＝3﹣2＝1， 又∵点B在反比例函数y（x＞0）的图象上， ∴S△BOD|k|＝1， ∴k＝2，k＝﹣2（舍去）， 故选：B． 7．（2020•郑州校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，PB⊥PA，AB⊥x轴于点E，正比例函数y＝mx的图象和反比例函数y的图象相交于A、P（﹣1，2）两点，则点B的坐标是（　　） A．（1，3） B．（1，4） C．（1，5） D．（1，6） 【分析】证明△PNO≌△BMP，则MP＝ON＝1，故MN＝MP+PN＝1+2＝3，即可求解． 【解析】∵AP为正比例函数，故点A、P关于原点对称，则点A（1，﹣2），则设点B（1，t）， 过点P作y轴的平行线交x轴于点N，交点B与