专题2.5投影与视图（单元培优测试卷）-2020-2021学年九年级数学上学期期末考试高分直通车【北师大版】

2020-2021学年九年级数学上学期期末考试高分直通车【北师大版】 专题2.5投影与视图单元培优测试卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020•安顺）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平行投影的特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断． 【解析】A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误； B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误； C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确． D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误； 故选：C． 2．（2020•章丘区一模）如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得到的视图，进而得出答案． 【解析】该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开． 故选：B． 3．（2020•梁溪区校级二模）下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据图中的主视图解答即可． 【解析】A、的主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形， B、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形， C、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形， D、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左一个小正方形， 故选：A． 4．（2020•安徽四模）如图，这个圆锥的主（正）视图是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的俯视图的面积为（　　） A．4π B．8π C． D． 【分析】圆锥的俯视图是一个带圆心的圆，根据主（正）视图是一个边长为4的等边三角形可知，该圆半径为2，进而得出这个圆锥的俯视图的面积． 【解析】由题可得，圆锥的俯视图是一个带圆心的圆， 由圆锥的主（正）视图是一个边长为4的等边三角形可知，该圆半径为2， 故该圆的面积为4π． 故选：A． 5．（2020•黑龙江）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【分析】易得此几何体有2行2列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可． 【解析】综合主视图与左视图，第一行第一列一定有2个且只能是2个，第二行第一列一定有3个且只能是3个；第一行第二列和第二行第二列，这两个位置至少有一个地方有一个，不能都没有，但可以都有1个， 所以最多有：2+1+3+1＝7（个）． 故选：B． 6．（2020•河南模拟）如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（　　） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变 【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解析】将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；主视图发生改变． 将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；左视图没有发生改变． 将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；俯视图发生改变． 故选：D． 7．（2020•高州市模拟）图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+3x，S左＝x2+x，则S俯＝（　　） A．x2+4x+3 B．x2+3x+2 C．x2+2x+1 D．2x2+4x 【分析】直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案． 【解析】∵S主＝x2+3x＝x（x+3），S左＝x2+x＝x（x+1）， ∴S俯＝（x+3）（x+1）＝x2+4x+3． 故选：A． 8．（2020•荆门）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A．1 B．2 C． D．4 【分析】由三个视图可知：该几何体为三棱柱，底面是底为2高为1的三角形，三棱柱的高为2，由此计算体积即可求解．