专题2.4图形的相似（单元培优测试卷）-2020-2021学年九年级数学上学期期末考试高分直通车【北师大版】

2020-2021学年九年级数学上学期期末考试高分直通车【北师大版】 专题2.4图形的相似单元培优测试卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•工业园区期末）若2x＝3y，且x≠0，则的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据比例的性质求出，变形后代入，即可求出答案． 【解析】∵2x＝3y，且x≠0， ∴两边除以2y得：， ∴11， 故选：C． 2．（2020•余干县模拟）已知△ABC∽△DEF，若周长比为4：9，则AC：DF等于（　　） A．4：9 B．16：81 C．3：5 D．2：3 【分析】利用相似三角形的性质，可求出，此题得解． 【解析】∵△ABC∽△DEF， ∴． 故选：A． 3．（2020•徐汇区一模）如图，AB∥CD∥EF，AC＝2，AE＝5，BD＝1.5，那么下列结论正确的是（　　） A．DF B．EF C．CD D．BF 【分析】根据平行线分线段成比例定理判断即可． 【解析】∵AB∥CD∥EF，AC＝2，AE＝5，BD＝1.5， ∴， 即， 解得：DF， ∴BF＝BD+DF， 故选：D． 4．（2019秋•和平区期末）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE＝1.2m．测得AB＝1.6m．BC＝18.4m．则建筑物的高CD＝（　　） A．13.8m B．15m C．18.4m D．20m 【分析】先根据题意得出△ABE∽△ACD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出CD的值． 【解析】∵EB⊥AC，DC⊥AC， ∴EB∥DC， ∴△ABE∽△ACD， ∴， ∵BE＝1.2，AB＝1.6，BC＝18.4， ∴AC＝20， ∴， ∴CD＝15． 故选：B． 5．（2020•九龙坡区校级模拟）如图，△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，已知点A （1，0），B（﹣1，4），D（0，2），E（，），则点E的对应点点C的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，3） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2） 【分析】根据坐标与图形性质得到点D是线段AB的中点，根据位似图形的概念得到△ABC∽△ADE，根据相似三角形的性质解答即可． 【解析】∵点A （1，0），B（﹣1，4），D（0，2）， ∴点D是线段AB的中点， ∵△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形， ∴△ABC∽△ADE， ∴点E是线段AC的中点， ∵点A （1，0），E（，）， ∴点E的对应点点C的坐标为（﹣2，1）， 故选：C． 6．（2018秋•双流区校级月考）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD四条边上的点，BF⊥GH，若AB＝3，BC＝4，则EF：GH为（　　） A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．无法确定 【分析】过点H作HM⊥BC，垂足为M，过点F作FN⊥BC，垂足为N，利用相似三角形对应边成比例，即可得到EF与GH的比值． 【解析】过点H作HM⊥BC，垂足为M，过点F作FN⊥BC，垂足为N， 由EF⊥GH，∠GHM+∠HON＝∠EFN+∠FOG＝90°， 又∵∠HON＝∠FOG（对顶角相等）， ∴∠GHM＝∠EFN， ∴Rt△MHG∽Rt△NFE， ∴EF：GH＝NF：HM＝BC：AB＝4：3． 故选：B． 7．（2019秋•庆云县期末）数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米．则树高为（　　） A．3.0m B．4.0m C．5.0m D．6.0m 【分析】根据同一时刻物高与影长成正比例列式计算即可． 【解析】根据同一时刻物高与影长成正比例， ∴． ∴AD＝3． ∴AB＝AD+DB＝3+1＝4． 故选：B． 8．（2020秋•梁溪区期中）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则△DEF与四边形EFCO的面积比为（　　） A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．1：7 【分析】通过证明△DFE∽△BAE，可得（）2，设S△DEF＝x，则S△BEA＝9x，可求四边形EFCO的面积＝5x，即可求解． 【解析】