专题2.2一元二次方程（单元培优测试卷）-2020-2021学年九年级数学上学期期末考试高分直通车【北师大版】

2020-2021学年九年级数学上学期期末考试高分直通车【北师大版】 专题2.2一元二次方程单元培优测试卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•内乡县期末）方程5x2﹣2＝﹣3x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．5、3、﹣2 B．5、﹣3、﹣2 C．5、3、2 D．5、﹣3、2 【分析】直接利用一元二次方程中各部分的名称分析得出答案． 【解析】5x2﹣2＝﹣3x 整理得：5x2+3x﹣2＝0， 则二次项系数、一次项系数、常数项分别是：5、3、﹣2． 故选：A． 2．（2020春•岳西县期末）一元二次方程x（x﹣2）＝3x根的情况是（　　） A．两个相等的实数根 B．一个实数根 C．两个不相等的实数根 D．无实数根 【分析】先把原方程变形为：x2﹣5x＝0，然后计算△，得到△＝b2﹣4ac＝25＞0，根据△的含义即可判断方程根的情况． 【解析】原方程变形为：x2﹣5x＝0， ∵△＝b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×0＝25＞0， ∴原方程有两个不相等的实数根． 故选：C． 3．（2020•泰安）将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69 【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案． 【解析】∵x2﹣8x﹣5＝0， ∴x2﹣8x＝5， 则x2﹣8x+16＝5+16，即（x﹣4）2＝21， ∴a＝﹣4，b＝21， 故选：A． 4．（2019秋•雁塔区校级期末）受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，则下列方程中正确的是（　　） A．23（1﹣x%）2＝60 B．23（1+x%）2＝60 C．23（1+x2%）＝60 D．23（1+2x%）＝60 【分析】可先用x%表示第一次提价后商品的售价，再根据题意表示第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于x%的方程． 【解析】当猪肉第一次提价x%时，其售价为23+23x%＝23（1+x%）； 当猪肉第二次提价x%后，其售价为23（1+x%）+23（1+x%）x%＝23（1+x%）2． ∴23（1+x%）2＝60． 故选：B． 5．（2020春•定远县期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≠0 B．m C．m D．m 【分析】由方程有实数根即△＝b2﹣4ac≥0，从而得出关于m的不等式，解之可得． 【解析】根据题意得，△＝b2﹣4ac＝[﹣（2m﹣1）]2﹣4m2＝﹣4m+1≥0， 解得：m， 故选：B． 6．（2020•邵阳）设方程x2﹣3x+2＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（　　） A．3 B． C． D．﹣2 【分析】本题可利用根与系数的关系，求出该一元二次方程的二次项系数以及一次项系数的值，代入公式求值即可． 【解析】由x2﹣3x+2＝0可知，其二次项系数a＝1，一次项系数b＝﹣3， 由根与系数的关系：x1+x23． 故选：A． 7．（2019春•鲤城区校级期末）已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，5 【分析】根据已知方程的解得出x﹣2＝﹣3或x﹣2＝1，求出x即可． 【解析】∵一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1， ∴方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）中x﹣2＝﹣3或x﹣2＝1， 解得：x＝﹣1或3， 即方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣1和3， 故选：B． 8．（2020秋•市中区期中）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则 其中正确的（　　） A．只有①②