学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期末测试卷01（沪科版，安徽专用）

学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期末测试卷01 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共25题，满分150分。考试时间100分钟。 测试范围：九年级上册全部内容 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对； 2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、单选题（共6小题，每小题4分，共24分） 1．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A．； B．； C．； D．． 2．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED=∠B，②，③，使△ADE与△ACB一定相似（　　） A．①② B．② C．①③ D．①②③ 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正确的是（　　） A．a=b•cosA B．c=a•sinA C．a•cotA=b D．a•tanA=b. 4．如图，在中，，如果，，那么的值为（　　） A． B． C． D． 5．抛物线先向右平移4个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 6．下列关于二次函数y=x2﹣3的图象与性质的描述，不正确的是(　　) A．该函数图象的开口向上 B．函数值y随着自变量x的值的增大而增大 C．该函数图象关于y轴对称 D．该函数图象可由函数y=x2的图象平移得到 2、 填空题（共12小题，每小题4分，共48分） 7．已知，那么___________． 8．在四边形ABCD中，E是AB边的中点，设，，那么用，表示为_____． 9．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是，那么另一个三角形的面积为 ． 10．已知Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，则∠A的余切值为 ． 11．如图，为了测量铁塔AB高度，在离铁塔底部（点B）60米的C处，测得塔顶A的仰角为30°，那么铁塔的高度AB=________米． 12．抛物线y=x2+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是_____． 13．如果抛物线y＝（1﹣a）x2+1的开口向下，那么a的取值范围是_____． 14．已知点P（﹣2，y1）和点Q（﹣1，y2）都在二次函数y＝﹣x2+c的图象上，那么y1与y2的大小关系是_____． 15．如图，点A在直线y＝x上，如果把抛物线y＝x2沿OA方向平移5个单位，那么平移后的抛物线的表达式为_____． 16．抛物线在对称轴右侧的部分是______的.(填“上升”或“下降”) 17．已知点P在△ABC内，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称点P为△ABC的自相似点．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，如果点P为Rt△ABC的自相似点，那么∠ACP的余切值等于_____． 18．如图，在中，，，，点在边上，联结，将绕着点旋转，使得点与边的中点重合，点的对应点是点，则的长等于_____． 三、解答题（共7小题，共78分） 19．计算：． 20．已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD于点G和点H，BD=12，EF=8． 求：（1）的值； （2）线段GH的长. 21．已知：二次函数y＝2x2+bx+c的图象经过点A(1，0)，B(2，3)．求：这个二次函数的解析式，及这个函数图象的对称轴． 22．如图，在中，，，，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且四边形ADEF是正方形，联结AE． （1）求AE的长； （2）求的正弦值． 23．如图，四边形ABCD是菱形，点E在AB延长线上，联结AC，DE，DE分别交BC，AC于点F，G，且． 求证：（1）∽； （2）. 24．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与坐标轴交于A，B，C三点，点A的横坐标为﹣1，过点C（0，3）的直线y=﹣x+3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，PH⊥OB于点H．若PB=5t，且0＜t＜1． （1）确定b，c的值； （2）写出点B，Q，P的坐标（其中Q，P用含t的式子表示）； （3）依点P的变化，是否存在t的值，使△PQB为等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由． 25.已知：如图，在Rt△ABC和Rt△