专题27.3 位似（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（人教版）

27.3 位似 1、 选择题 1．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4），D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为原来的一半后得到线段AB，则端点A的坐标为（　　） A．（2，2） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1） 2．如图，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，若A（2，1），则点C的坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，1） C．（2，4） D．（4，2） 3．如图，若ΔABC与ΔA'B'C'是位似图形，则位似中心的坐标为（　　） A．（1，﹣1） B．（1，1） C．（2，0） D．（0，﹣1） 4．如图．在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标分别为（﹣2，5）、（0，5）、（0，﹣1）、（4，﹣1）．若线段AB和CD是位似图形，位似中心在y轴上，则位似中心的坐标为（　　） A．（0，1） B．（0，） C．（0，） D．（0，3） 5．等边三角形OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知△OAB边长为6，且△OAB与△OA′B′关点O成位似图形，且位似比为1：2，则点A′的坐标可能是（　　） A．（﹣6，6） B．（6，6） C．（﹣3，﹣3） D．（6，﹣6） 2、 填空题 6．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是　 　． 7．在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为（3，6），则其对应点A1的坐标是　 　． 8．如图，已知▱ABCD，以B为位似中心，作▱ABCD的位似图形▱EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结AG，DG．若▱ABCD的面积为24，则△ADG的面积为　 　． 9．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（6，8），B（7，0），C（7，8）以原点O为位似中心，相似比为，把△ABC缩小，得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标为　 　． 10．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为2：1，点A、B都在格点上，则点B′的坐标是　 　． 3、 解答题 11．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，1），B（﹣1，1），C（0，3）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC以点O为位似中心的位似图形△A2B2C2，△ABC与△A2B2C2的位似比为1：2； （3）求以B1、B2、A1、A2四个点为顶点构成的四边形的面积． 12．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（1，1）． （1）画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC以点O为位似中心，位似比为1：2的△A2B2C2． 13．如图，BD，AC相交于点P，连结AB，BC，CD，DA，∠DAP＝∠CBP． （1）求证：△ADP∽△BCP； （2）直接回答△ADP与△BCP是不是位似图形？ （3）若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的长． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4） （1）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A1B1C1，请在y轴右侧画出△A1B1C1，并写出△A1C1B1的三个顶点坐标． A1　 　，B1　 　，C1　 　 （2）由已知条件和问题（1），若有一点P（a，b）在△ABC边上，通过（1）中位似变换后的坐标为：． 15．利用位似图形的方法把四边形ABCD放大2倍成四边形A1B1C1D1． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 27.3 位似 1、 选择题 1．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4），D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为原来的一半后得到线段AB，则端点A的坐标为（　　） A．（2，2） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1） 【答案】A 【解析】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为原来的一半后得到线段AB，点C的坐标为（4，4）， ∴点A的坐标为（4×，4×），即（2，2）， 故选：A． 2．如图，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，若A（2，1），则点C的坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，1） C．（2，4） D．（4，2） 【答案】D 【解析】解：∵△A