专题27.2.2 相似三角形的性质（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（人教版）

27.2.2 相似三角形的性质 1、 选择题 1．如图，△ABC∽△DCA，∠B＝33°，∠D＝117°，则∠BAD的度数是（　　） A．150° B．147° C．135° D．120° 2．若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF＝5：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．5：4 B．4：5 C．2： D．：2 3．如图，已知：△ABC∽△DAC，∠B＝36°，∠D＝117°，∠BAD的度数为（　　） A．36° B．117° C．143° D．153° 4．已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为（　　） A．3 B．2 C．4 D．5 5．已知两个相似三角形的面积之比为4：9，则这两个相似三角形的对应边之比是（　　） A．16：81 B．4：9 C．9：4 D．2：3 2、 填空题 6．已知△ABC∽△A′B′C′，且AB＝3cm，A′B′＝5cm，则相似比为　　． 7．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2cm，则它的最长边为　　cm． 8．已知两相似三角形的对应中线的比是2：3，其中较大的三角形的面积为27，则较小的三角形的面积是　 　． 9．已知△FBC∽△EAD，它们的周长分别为30和15，若边FB上的中线长为10，则边EA上的中线长为　 　． 10．若△ABC∽△DEF，且相似比为3：1，△ABC的面积为54，则△DEF的面积为　 ． 3、 解答题 11．如图，已知△ABC∽△ACD，AC＝6，AD＝4，CD＝2AD，求BD和BC的长． 12．已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB＝4，CD＝6，BC＝14，点P在BC上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长？ 13．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB． （1）求∠APB的大小． （2）说明线段AC、CD、BD之间的数量关系． 14．如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝6cm，EC＝3cm，BC＝6cm，∠BAC＝∠C＝47°． （1）求∠AED和∠ADE的大小； （2）求DE的长． 15．如图，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，△ABC∽△DAC． （1）求∠BAD的大小；（2）求CD的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 27.2.2 相似三角形的性质 1、 选择题 1．如图，△ABC∽△DCA，∠B＝33°，∠D＝117°，则∠BAD的度数是（　　） A．150° B．147° C．135° D．120° 【答案】 A 【解析】解：∵△ABC∽△DCA， ∴∠BAC＝∠D＝117°，∠DAC＝∠B＝33°， ∴∠BAD＝∠BAC+∠DAC＝150°， 故选：A． 2．若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF＝5：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．5：4 B．4：5 C．2： D．：2 【答案】 D 【解析】解：∵△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝5：4， ∴△ABC与△DEF的相似比为：2， ∴△ABC与△DEF的周长比为：2， 故选：D． 3．如图，已知：△ABC∽△DAC，∠B＝36°，∠D＝117°，∠BAD的度数为（　　） A．36° B．117° C．143° D．153° 【答案】 D 【解析】解：∵△ABC∽△DAC， ∴∠DAC＝∠B＝36°，∠BAC＝∠D＝117°， ∴∠BAD＝∠DAC+∠BAC＝153°， 故选：D． 4．已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为（　　） A．3 B．2 C．4 D．5 【答案】 A 【解析】解：∵△FHB和△EAD的周长分别为30和15， ∴△FHB和△EAD的周长比为2：1， ∵△FHB∽△EAD， ∴＝2，即＝2， 解得，EA＝3， 故选：A． 5．已知两个相似三角形的面积之比为4：9，则这两个相似三角形的对应边之比是（　　） A．16：81 B．4：9 C．9：4 D．2：3 【答案】 D 【解析】解：∵相似三角形的面积的比等于相似比的平方． ∴两个相似三角形的面积之比为4：9时， 这两个相似三角形的对应边之比是2：3． 故选：D． 2、 填空题 6．已知△ABC∽△A′B′C′，且AB＝3cm，A′B′＝5cm，则相似比为　　． 【答案】 【解析】解：由题意得，＝， ∵△ABC∽△A′B′C′， ∴△ABC与△A′B′C′的相似比为＝， 故答案为：． 7．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2cm，则它的最