专题26.1.2 反比例函数的图象和性质（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（人教版）

26.1.2 反比例函数的图象和性质 1、 选择题 1．函数与y＝﹣mx2+m（m≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 解：由解析式y＝﹣mx2+m可得：抛物线对称轴x＝0； A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得m＜0，则﹣m＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与m的取值相矛盾，故A不符合题意； B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得m＞0，则﹣m＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B符合题意； C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得m＞0，则﹣m＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与m的取值相矛盾，故C不符合题意； D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得m＞0，则﹣m＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与m的取值相矛盾，故D符合题意． 故选：B． 2．将函数y＝的图象沿x轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝+1 D．y＝﹣1 【答案】 B 【解析】解：将函数y＝的图象沿x轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是y＝， 故选：B． 3．关于反比例函数y＝下列说法不正确的是（　　） A．图象关于原点成中心对称 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象与坐标轴无交点 D．图象位于第二、四象限 【答案】 D 【解析】解：A、反比例函数y＝，图象关于原点成中心对称，正确，不合题意； B、反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，正确，不合题意； C、反比例函数y＝，图象与坐标轴无交点，正确，不合题意； D、反比例函数y＝，图象位于第一、三象限，原说法错误，符合题意； 故选：D． 4．已知抛物线y＝x2+2x﹣k﹣2与x轴没有交点，则函数y＝的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】解：∵抛物线y＝x2+2x﹣k﹣2与x轴没有交点， ∴方程x2+2x﹣k﹣2＝0没有实数根， ∴△＝22﹣4×1×（﹣k﹣2）＝4k+12＜0， 解得k＜﹣3， ∴函数y＝的图象在二、四象限， 故选：B． 5．已知一次函数y＝kx+5，y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y＝的描述，其中正确的是（　　） A．当x＞0时，y＞0 B．y随x的增大而增大 C．y随x的增大而减小 D．图象在第二、四象限 【答案】 D 【解析】解：∵一次函数y＝kx+5，y随x的增大而减小， ∴k＜0， ∴k﹣2＜0， ∴反比例函数y＝的图象在第二、四象限，故选项D正确； 当x＞0时，反比例函数y＝的函数值y＜0，故选项A错误； 在每个象限内，y随x的增大而增大，故选项B错误、选项C错误； 故选：D． 2、 填空题 6．反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，则m的取值范围为　 　． 【答案】 m＜﹣2． 【解析】解：∵反比例函数y＝（x＜0）的图象在第二象限， ∴m+2＜0， ∴m＜﹣2． 故答案为：m＜﹣2． 7．我们知道，一次函数y＝x+1的图象可以由正比例函数y＝x的图象向上平移1个长度单位得到．将函数y＝的图象向　 　平移　 　个长度单位得到函数y＝的图象． 【答案】左，2． 【解析】解：函数y＝的图象可以看成是由反比例函数y＝的图象向左平移2个单位长度得到． 故答案为：左，2． 8．反比例函数经过（﹣3，2），则图象在　 　象限． 【答案】二四 【解析】解：∵反比例函数经过（﹣3，2）， ∴k＝﹣3×2＝﹣6， ∴图象在二四象限， 故答案为二四． 9．已知一个函数的图象与反比例函数y＝的图象关于y轴对称，则这个函数的表达式是　 　． 【答案】 y＝﹣． 【解析】解：反比例函数y＝的图象关于y轴对称的函数x互为相反数，y不变．得y＝＝﹣． 故答案为y＝﹣． 10．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是　 　． 【答案】 k1＞k2＞k3． 【解析】解：由图象可得， k1＞0，k2＜0，k3＜0， ∵点（﹣1，﹣）在y2＝的图象上，点（﹣1，）在y3＝的图象上， ∴﹣＜， ∴k2＞k3， 由上可得，k1＞k2＞k3， 故答案为：k1＞k2＞k3． 3、 解答题 11．我们已经知道，一次函数y＝x+1的图象可以看成由正比例函数y＝x的图象沿x轴向左平移1个单位得到；也可以看成由正比例函数y＝x的图象沿y轴向上平移1个单位得到． （1）函数y＝的图象可以看成由反比例函数y＝的图象沿x轴向　 　平移1个单位得到； （2）函数y＝2x+4的图象可以看成由正比例函数y＝2x图象沿x轴向　 　平移