专题26.1.1 反比例函数（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（人教版）

26.1.1 反比例函数 1、 选择题 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】解：A、是正比例函数，不是反比例函数，故此选项不合题意； B、是反比例函数，故此选项符合题意； C、不是反比例函数，故此选项不合题意； D、不是反比例函数，故此选项不合题意； 故选：B． 2．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】 C 【解析】解：①y＝﹣2x是正比例函数； ②y＝是反比例函数； ③y＝x﹣1是反比例函数； ④y＝5x2+1是二次函数， 反比例函数共2个， 故选：C． 3．下列说法中，两个量成反比例关系的是（　　） A．商一定，被除数与除数 B．比例尺一定，图上距离与实际距离 C．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 D．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高 【答案】 C 【解析】解：A、＝商一定，故两个量成正比例函数，故此选项不合题意； B、，不成反比例函数，故此选项不合题意； C、圆锥的体积＝圆锥的底面积×高，圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例关系，故此选项合题意； D、＝圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高成正比例关系，故此选项不符合题意； 故选：C． 4．已知y是关于x的反比例函数，且当x＝﹣时，y＝2．则y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝﹣x B．y＝﹣ C．y＝﹣x D．y＝﹣ 【答案】 B 【解析】解：设y关于x的函数表达式为y＝（k≠0）， 将x＝﹣，y＝2代入，得2＝． 解得k＝﹣1． 所以该函数表达式是：y＝﹣． 故选：B． 5．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y═（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（　　） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝ 【答案】 B 【解析】解：∵在菱形ABOC中，∠A＝60°，菱形边长为2， ∴OC＝2，∠COB＝60°， 过C作CE⊥OB于E， 则∠OCE＝30°， ∴OE＝OC＝1，CE＝， ∴点C的坐标为（﹣1，）， ∵顶点C在反比例函数y═的图象上， ∴＝，得k＝﹣， 即y＝﹣， 故选：B． 2、 填空题 6．若是反比例函数，则m满足的条件是　 　． 【答案】 m≠0.5． 【解析】解：∵是反比例函数， ∴1﹣2m≠0， 解得m≠0.5． 故答案为：m≠0.5． 7．若y＝（4﹣2a）x是反比例函数，则a的值是　 　． 【答案】 ﹣2． 【解析】解：∵y＝（4﹣2a）x是反比例函数， ∴4﹣2a≠0，且a2﹣5＝﹣1， 解得a＝﹣2， 故答案为：﹣2． 8．若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值等于　 　． 【答案】 ﹣1． 【解析】解：∵y＝（m﹣1）是反比例函数， ∴m2﹣2＝﹣1，m﹣1≠0， ∴m＝﹣1． 故答案为﹣1． 9．如图，已知点P在双曲线y＝（k≠0）上，PH垂直于y轴，△POH的面积为2，则此双曲线的解析式为　 　． 【答案】 y＝． 【解析】解：∵反比例函数的图象在第一象限， ∴k＞0． ∵PH垂直于y轴，△POH的面积为2， ∴k＝2， ∴k＝4， ∴反比例函数的解析式为y＝． 故答案为y＝． 10．若点P（n，1），Q（n+6，3）在反比例函数图象上，请写出反比例函数的解析式　 　． 【答案】 y＝﹣． 【解析】解：设反比例函数解析式为y＝， 由题意得，k＝n＝3（n+6）， 解得n＝﹣9，k＝﹣9， ∴反比例函数的解析式为y＝﹣， 故答案为y＝﹣． 3、 解答题 11．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 3 y 2 ﹣1 （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表． 【答案】 解：（1）设反比例函数的表达式为y＝，把x＝﹣1，y＝2代入得k＝﹣2，y＝﹣． （2）将y＝代入得：x＝﹣3； 将x＝﹣2代入得：y＝1； 将x＝﹣代入得：y＝4； 将x＝代入得：y＝﹣4， 将x＝1代入得：y＝﹣2； 将y＝﹣1代入得：x＝2， 将x＝3代入得：y＝﹣． 故答案为：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；． 【解析】（1）设反比例函数的表达式为y＝，找出函数图象上一个点的坐标，然后代入求解即可； （2）将x或y的值代入函数解析式求得对应的y或x的值即可． 12．如果函数y＝m是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式． 【答案】 解：∵反比例函数y＝m是图象经过二、四象限， ∴m2﹣5＝﹣1，m＜0，解得m＝﹣2， ∴解析式为y＝． 【解析】根据反比例函数的性质可知，反比例