专题27.3 位似（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（人教版）

27.3 位似 学习目标 1.知道位似图形的概念及性质，理解位似与相似之间的联系与区别； 2.理解并掌握平面坐标系下位似特征； 3.会应用位似解决有关问题. 问题1： 在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 它们有什么特征？ 在日常生活中，经常遇到一些把图形放大或缩小，但不改变图形的形状的情形。经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的.用这样的方法，我们可以得到真实的图片和满意的照片． 情景导入 问题2： 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 特征：图中，每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点． O O O 探索新知 　　位似图形的概念 　　如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时的相似比又叫位似比. 明确 相似 对应顶点的连线相交于一点 细心辨析　归纳定义 　　位似的特征： 　　1．位似图形一定是相似形，反之相似形不一定是位似图形． 　　2．判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似形，其次 每一对对应点所在直线都经过同一点． 细心辨析　归纳定义 　利用位似，可以将一个图形放大或缩小． 　　例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的　． 合作探究 O D A B C A＇ B＇ C＇ D＇ 　　作法一：1．在四边形外任选一点 O ． 　　2．分别在线段 OA，OB，OC，OD 上取点 A＇， B＇，C＇，D＇，使得　　 =　　 =　　 =　　 =　． OA＇ OA OB＇ OB OC＇ OC OD＇ OD 　　3．顺次连接点 A＇，B＇，C＇，D＇，所得四边形 就是所要求的图形． 　　如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，OC，OD 的反向延长线上取点A‘， B’，C‘， D’，使得 　　 =　　 =　　 =　　 =　呢？如果点 O 取在四 边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形． O D A B C A＇ B＇ C＇ D＇ O D A B C 　　作法二： OA＇ OA OB＇ OB OC＇ OC OD＇ OD A＇ B＇ C＇ D＇ 1.如图, △OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么? 合作探究 2.如图,以O为位似中心,将△ABC放大为原来的两倍. 合作探究