专题27.2.2 相似三角形的性质（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（人教版）

27.2.2 相似三角形的性质 学习目标 1、了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方. 2、能够运用相似三角形的性质定理解决相关问题． 1、相似三角形有哪些判定方法？ （1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或延长线）相交所 构成的三角形与原三角形相似 （2）三边成比例的两个三角形相似 （3）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 （4）两角分别相等的两个三角形相似 （5）斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似 回顾旧知 温故知新 2、相似三角形有什么性质？ 相似三角形对应角 ， 相似三角形对应边 ； 相等 成比例 想一想：它们还有哪些性质？ 回顾旧知 思考： 三角形中有各种各样的几何量，除了三边长度、三个角度外，还有高、中线、角平线、周长、面积等，如果两个三角形相似，那么它们这些量之间有什么关系呢？ 探一探 ΔABC∽ΔA/B/C/， 相似比为 对应高的比 A B D C A/ B/ C/ D/ 回顾旧知 探一探 ΔABC∽ΔA/B/C/， 相似比为 对应中线的比 A B D C A/ B/ C/ D/ 回顾旧知 探一探 ΔABC∽ΔA/B/C/， 相似比为 对应角平分线的比 A B D C A/ B/ C/ D/ 回顾旧知 探一探 可得：对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 当ΔABC∽ΔA/B/C/，且相似比为 时 观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？ 猜想：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比 归纳 想一想 A B C D A / B / C / D / ①相似三角形的对应高之比等于相似比。 探索新知 K B D C A B′ D′ C′ A′ 相似三角形的对应中线之比等于相似比。 K 探索新知 相似三角形的对应角平线之比等于相似比。 B D C A B′ D′ C′ A′ K 探索新知 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相 似 三 角 形 相似三角形的性质 相似比 = 一般地，相似三角形对应线段的比等于相似比 归纳 1、相似三角形对应