专题27.2.1 相似三角形的判定（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（人教版）

27.2.1 相似三角形的判定 学习目标 1、初步掌握“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。 2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 A B C D E F 1. 对应角_____, 对应边的————的两个 三角形, 叫做相似三角形 相等 比相等 2.相似三角形的———————,各对应边的———— 对应角相等 比相等 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F 回顾 回顾旧知 在△ABC和△A’B’C’中,如果 ∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’, 我们就说△ABC与△A’B’C’相似, 记作:△ABC∽△A’B’C. k就是它们的相似比. 如果k=1,这两个三角形有怎样的关系? 回顾旧知 １、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ ２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？ ３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？ 相似比是多少？ 300 450 回顾 探索新知 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？ 为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理。 探索新知 1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似 回顾 一、如何判断两三角形是否相似? ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC D E A B C A B C D E 2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 A型 X型 探索新知 类似于判定三角形全等的方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？ 探索新知 思考 是否有△ABC∽△A’B’C’？ A B C C’ B’ A’ 三边对应成 比例 探索新知 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 已知:在△ABC和△A′B′C