课时03 向心加速度（重点练）-2020-2021学年高一物理十分钟同步课堂专练（新教材人教版必修第二册）

1．如图所示，为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线。表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线。由图线可知（ ） A．质点P的线速度大小不变 B．质点P的角速度大小不变 C．质点Q的角速度随半径变化 D．质点Q的线速度大小不变 【答案】A 【解析】 由an＝eq \f(v2,r)知：v一定时，an∝eq \f(1,r)，即an与r成反比，由an＝rω2知：ω一定时，an∝r。从图像可知，质点P的图线是双曲线，即a与r成反比，可得质点P的线速度大小是不变的。同理可知：质点Q的角速度是不变的。 2.如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是（ ） A．A、B两点具有相同的角速度 B．A、B两点具有相同的线速度 C．A、B两点的向心加速度方向都指向球心 D．A、B两点的向心加速度数值相同 【答案】A 【解析】 A、B为球体上两点，因此，A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A对；如上图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此，A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q，C错；设球的半径为R，则A运动的轨道半径rA＝Rsin 60°，B运动的轨道半径rB＝Rsin 30°，eq \f(vA,vB)＝eq \f(ωrA,ωrB)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，B错；eq \f(aA,aB)＝eq \f(ω2rA,ω2rB)＝eq \r(3)，D错。 3．(多选)“摩天转轮”可以在竖直平面内转动，其直径达98 m。游人乘坐时，转轮始终不停地做匀速转动，每转动一圈用时25 min，则(　　) A． 每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 B． 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 C． 乘客在乘坐过程中，向心加速度并不是零，只是很微小 D． 乘客在乘坐过程中的速度始终不变 【答案】AC 【解析】“摩天转轮”匀速转动，其上的人随之做匀速圆周运动，而匀速圆周运动属于变速运动，必定有加速度(向心加速度)，根据牛顿第二定律，人所受合力一定不为零；同时，人在竖直平面内做匀速圆周运动，向心加速度的方向随时改变，但大小一定，an＝ω2r＝r＝× m/s2＝8.6×10－4m/s2；另外，乘客随转轮做匀速圆周运动，其速度的大小不发生变化，但速度的方向时刻变化。所以选项A、C正确。 4．如图所示为赛车场的一个水平U形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有图中所示的①②③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则(　　) A． 选择路线①，赛车经过的路程最短 B． 选择路线②，赛车的速率最小 C． 选择路线③，赛车所用的时间最短 D． ①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 【答案】ACD 【解析】选择路线①，经历的路程s1＝2r＋πr，选择路线②，经历的路程s2＝2πr＋2r，选择路线③，经历的路程s3＝2πr，知选择路线①赛车经过的路程最短，故A正确．根据Fmax＝m得，v＝，选择路线①，轨道半径最小，则速率最小，B错误．根据v＝知，通过①、②、③三条路线的最大速率之比为1∶∶，根据t＝，由三段路程可知，选择路线③，赛车所用时间最短，故C正确．根据a＝知，因为最大速率之比为1∶∶，半径之比为1∶2∶2，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等．故D正确．故选A、C、D. 5．光盘驱动器在读取内圈数据时，以恒定线速度方式读取．而在读取外圈数据时，以恒定角速度的方式读取．设内圈内边缘半径为R1，内圈外边缘半径为R2，外圈外边缘半径为R3.A，B，C分别为内圈内边缘、内圈外边缘和外圈外边缘上的点．则读取内圈上A点时A点的向心加速度大小和读取外圈上C点时C点的向心加速度大小之比为(　　) A．  B．  C．  D．  【答案】D 【解析】从A到B过程中：以恒定线速度方式读取，根据a＝可知：＝，从B到C过程中，以恒定角速度的方式读取，根据a＝ω2R可知，＝，因此＝，D正确． 6．科技馆的科普器材中常有如图所示匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮．若齿轮的齿很小，大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是(　　) A． 小齿轮逆时针转动 B． 小齿轮每个齿的线速度均相同 C． 小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍 D． 大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍 【答案】C 【解析】大齿轮、小齿轮在转动过程中，两者的线速度大