27.1 图形的相似（第2课时）-【新教材完全解读】初中九年级下册数学教学教案（人教版）

九年级数学·下 新课标[人] 第课时 　1.了解成比例线段的概念,会判断已知线段是否成比例. 　2.理解相似多边形的概念、性质及判定. 　3.能根据相似多边形的有关概念和性质进行判断及有关计算. 　1.通过观察、测量、辨析、归纳等数学活动,经历相似多边形的概念的形成过程,体会由特殊到一般的数学思想方法. 　2.通过应用成比例线段定义及相似多边形的性质进行有关计算,体会方程思想在几何中的应用,渗透数形结合思想. 　1.经历相似多边形概念的形成过程,培养学生的观察、推理能力,激发学生探究及发现数学问题的兴趣. 　2.在探索相似多边形性质的过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.在观察、操作、推理的探究过程中,体验数学活动充满探索性和创造性. 　【重点】 　1.理解并掌握相似多边形的概念及性质. 　2.能利用成比例线段的概念及相似多边形的性质进行有关计算. 　【难点】 　探索相似多边形的性质中的“对应”关系. 　【教师准备】　多媒体课件. 　【学生准备】　形状相同的两个三角尺及边长不等的两个正方形. 导入一: 　如图所示的一块黑板,长3米,宽1.5米,加一7.5厘米宽的边框,边框外围与边框里边的矩形形状相同吗? 　【导入语】　我们凭借“直观”感觉这两个矩形的形状相同,实际上这两个矩形的形状是不相同的,通过今天的学习,我们将知道这两个矩形的形状为什么不相同. 导入二: 　如图所示,将△ABC用2倍放大镜观察得到△A1B1C1,这两个三角形相似吗? 　这两个三角形中的对应角、对应边之间有什么关系? 导入三: 　如图所示,将四边形ABCD用2倍放大镜观察得到四边形A1B1C1D1,这两个四边形相似吗?这两个四边形中的对应角、对应边之间有什么关系?　　　 　[设计意图]　通过黑板四周加宽得到的矩形与原矩形是否相似导入新课,激发学生学习的求知欲,为本节课学习相似多边形做好铺垫.以学生熟悉的放大镜观察三角形和四边形导入新课,学生易于理解和掌握,降低学习相似多边形概念的难度. 　　[过渡语]　思考导入中的问题,我们将得到相似多边形的概念. 一、成比例线段概念 　(1)把九年级数学课本的两个邻边看作两条线段AB和CD,那么什么是这两条线段的比? 　(这两条线段的长度比叫做这两条线段的比) 　(2)对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等,如=(即ad=bc),我们就说这四条线段成比例. 　(3)如何判断四条线段是成比例线段? 　(四条线段中其中两条线段的比与另两条线段的比相等,就说这四条线段成比例) 　(4)成比例线段的概念中应注意什么问题? 　(成比例线段概念中的四条线段是有顺序的,如a,b,c,d是成比例线段与a,d,b,c是成比例线段得到的比例式是不同的) 　【师生活动】　学生在教师的引导下思考回答,教师课件展示成比例线段的概念. 　[设计意图]　学生在教师提出的问题的引导下,层层深入地形成成比例线段的概念,学生经历概念的形成过程,加深对概念的理解,为相似多边形的概念的形成做了铺垫. 二、认识相似多边形 　思路一 　(1)问题思考. 　①在导入二的△ABC及用2倍放大镜观察得到的△A1B1C1中,对应角之间的数量关系为:∠A　　　　∠A1,∠B　　　　∠B1,∠C　　　　∠C1;  　对应边之间的数量关系为:=　　　　,=　　　　,=　　　　,即　　　　=　　　　=　　　　.  　②在导入三的四边形ABCD及用2倍放大镜观察得到的四边形A1B1C1D1中,对应角之间的数量关系为:∠A　　　　∠A1,∠B　　　　∠B1,∠C　　　　∠C1,∠D　　　　∠D1;  　对应边之间的数量关系为:=　　　　,=　　　　,=　　　　,=　　　　,即　　　　=　　　　=　　　　 =　　　　.  　③放大镜下的图形与原图形是否相似?两个图形的对应角、对应边之间有什么关系? 　(相似,对应角相等,对应边成比例) 　④你能尝试给出相似多边形的定义吗?并尝试用几何语言表示出来. 　⑤相似比的值与两个相似多边形的顺序有关吗? 　⑥相似多边形的对应角、对应边有什么特点?用几何语言怎样表示? 　【师生活动】　(1)学生独立思考后小组合作交流,共同探究相似多边形的概念,教师要给学生足够的时间让学生交流,在巡视过程中帮助学习有困难的学生,并对学生的展示作出点评,同时规范学生的语言表达. 　(2)相似多边形定义:两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比. 　【几何语言】　如图所示的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;===,因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似. 　(3)相似多