本章复习教案-【新教材完全解读】初中九年级下册数学教学教案（人教版）

九年级数学·下 新课标[人] 　1.掌握平行线分线段成比例定理及推论,会用平行线判定三角形相似. 　2.理解并掌握相似三角形的判定定理,并能应用判定定理解决问题. 　3.探索相似三角形的性质定理,能应用相似三角形的性质进行有关计算. 　4.了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小. 　5.会利用图形的相似解决一些简单实际问题. 　1.结合相似图形性质和判定方法的探索和证明,进一步培养学生的合情推理能力,发展学生逻辑思维能力和推理论证的能力. 　2.进一步培养学生综合运用知识的能力,运用学过的知识解决问题的能力. 　3.通过坐标系下位似图形的画法,进一步体会数形结合思想在数学中的应用. 　4.通过探究相似三角形在实际问题中的应用,体会建模思想,提高分析问题、解决问题的能力,培养数学应用意识. 　1.通过建立与三角形相似有关的数学模型解决实际问题,培养学生数学建模思想,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力. 　2.在探究活动中通过小组合作交流,培养学生共同探究的合作意识及探索实践的良好习惯. 　3.在类比、猜想、证明的探索过程中,让学生体验成功的快乐,同时培养学生严谨的求学精神. 　4.通过建立数学模型解决实际问题,培养学生积极进取的精神,增强学习数学的自信心. 　【重点】 　1.理解并掌握相似三角形的判定和性质,并能应用相似三角形的判定定理和性质进行有关计算. 　2.能够利用位似将一个图形放大或缩小. 　3.会利用图形的相似解决一些简单实际问题. 　【难点】 　1.相似三角形的判定和性质的综合运用. 　2.建立数学模型,利用相似三角形解决实际问题. 一、相似图形 　形状相同的图形叫做相似图形.两个图形相似,其中一个图形可以看成是由另一个图形放大或缩小得到的.当两个图形的形状相同,大小也相同时,这两个图形也是相似图形,它们是特殊的相似图形:全等图形. 二、成比例线段 　对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如=(即ad=bc),我们就说这四条线段成比例,或者说这四条线段是成比例线段,简称比例线段. 三、相似多边形的概念与性质 　两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形,相似多边形的对应边的比叫做相似比. 　相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例. 　四、相似三角形的定义 　若两个三角形的三个角分别相等,三条边成比例,则这两个三角形相似.相似三角形的定义是由相似多边形的定义迁移得到的. 　相似三角形的表示:如果△ABC与△A'B'C'相似,就记作△ABC∽△A'B'C',符号“∽”读作“相似于”,利用“∽”表示两个图形相似时,对应顶点要写在对应的位置上,主要目的是为了指明对应角、对应边. 　两个三角形相似,对应边的比叫做相似比,相似比是有顺序的,若△ABC与△A'B'C'的相似比为k,则△A'B'C'与△ABC的相似比为. 五、平行线分线段成比例的基本事实 　两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 　把这个基本事实应用到三角形中,可以得到:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例. 六、相似三角形的判定 　1.利用平行线判定三角形相似: 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所构成的三角形与原三角形相似. 　符合这一特征的图形有两种:“A”型和“X”型. 　2.判定定理1:三边成比例的两个三角形相似. 　3.判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 　4.判定定理3:两角分别相等的两个三角形相似. 　5.直角三角形相似的判定:斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似. 七、相似三角形的性质 　1.相似三角形的对应边成比例、对应角相等. 　2.相似三角形的对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. 　3.相似三角形的周长比等于相似比. 　4.相似三角形的面积比等于相似比的平方. 八、应用相似三角形解决实际问题 　相似三角形的知识在实际生产和生活中有着广泛的应用,这一应用建立在数学建模思想和数形结合思想的基础上,把实际问题转化为数学问题,通过求解数学问题达到解决实际问题的目的. 九、位似图形 　1.定义: 两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这点叫做位似中心. 　2.作位似图形的一般步骤: 　(1)确定位似中心,画位似图形时,位似中心可能在图形的内部,也可能在图形的外部,还可能在图形的边上. 　(2)找出关键点(多边形常取顶点):根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点. 　(3)顺次连接所得的关键点,得到新的图形. 　(4)写出作图的结论. 　3.位似图形的坐标变化规律:在平面直角坐