27.3 位拟（第1课时）-【新教材完全解读】初中九年级下册数学教学教案（人教版）

九年级数学·下 新课标[人] 27.3　位　似 　1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质. 　2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小. 　3.了解用坐标描述位似变换的基本原理,理解以原点为位似中心的坐标变化规律. 　4.能利用以原点为位似中心的坐标变化规律找出对应点的坐标. 　5.能运用位似原理作出位似图形. 　1.学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流,体验探索得出结论,培养学生分析问题、解决问题的能力. 　2.进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力及小组合作、共同探究的能力,养成良好的数学思维习惯. 　3.在探究活动中,让学生感受、体会几何图形之美,提高对数学美的认识. 　4.让学生在应用位似知识解决问题的过程中,体验数形结合的思想方法在解题中的应用. 　1.经历从实际问题中建立数学模型的过程,增强应用意识,提高实践能力. 　2.经历将一个图形放大或者缩小的过程,培养学生动手操作的良好习惯,培养学生的数学应用意识. 　3.进一步提高合作互助及交流能力,感受数学创造的乐趣,增强学好数学的信心. 　【重点】 　1.位似图形的有关概念、性质及作位似图形. 　2.运用坐标系下的位似变换原理作出位似图形. 　【难点】 　1.利用位似图形将一个图形放大或缩小. 　2.把一个图形放大或缩小后,理解点的坐标变化的规律. 第课时 　1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质. 　2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小. 　1.学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流,体验探索得出结论,培养学生分析问题、解决问题的能力. 　2.进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力及小组合作、共同探究的能力,养成良好的数学思维习惯. 　1.使学生亲身经历位似图形的概念的形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索,感受数学学习的应用性和挑战性. 　2.经历将一个图形放大或者缩小的过程,培养学生动手操作的良好习惯,培养学生的数学应用意识. 　3.通过探究等数学活动,让学生感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心. 　【重点】 　位似图形的有关概念、性质及作位似图形. 　【难点】 　利用位似图形将一个图形放大或缩小. 　【教师准备】　多媒体课件. 　【学生准备】　预习课本P47~48. 导入一: 　【欣赏图片】 　【师生活动】　教师用多媒体出示图片,引出课题,学生观察思考各图片中的两个图形有什么共同特征. 导入二: 　【复习提问】 　(1)什么是相似图形? 　(2)相似图形的性质是什么? 　【师生活动】　学生思考回答,教师点评. 导入三: 　图中有相似多边形吗?如果有,这种相似有什么特征? 　【师生活动】　学生观察、思考,小组合作交流,共同归纳总结图形特征,教师用多媒体出示图片,适当点拨,让学生大胆猜想、归纳. 　[设计意图]　先由生活图片导入新课,让学生体会生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣,教师很自然地导出课题,然后复习相似三角形的概念和性质,为本节课的学习做好铺垫,最后再观察思考、交流课本中的几何图形,通过归纳相似的特征,很流畅地归纳出位似概念. 　　[过渡语]　我们可以得到以上多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,这样特殊的相似图形就是我们今天要探究的内容. 一、位似图形的概念 　【课件展示】　如果两个相似多边形的对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似. 　【思考】 　(1)位似图形一定是相似图形吗?反之成立吗? 　(位似图形一定是相似图形,相似图形不一定是位似图形,位似图形是特殊的相似图形) 　(2)如何判断两个图形是位似图形? 　(首先判断两个图形是相似图形,其次判定每一对对应点所在的直线都经过同一点) 　(3)判断下列图形是不是位似图形? 　【师生活动】　学生独立思考回答,教师适当点评. 二、位似图形的性质 　思路一 　 如图所示的两组多边形是位似图形,观察思考. 　(1)在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系? 　(2)在各图中,对应点到位似中心的距离与两个图形的相似比有什么关系? 　(3)在各图中,两个图形中的对应线段有什么位置关系? 　【师生活动】　学生独立思考后,小组交流讨论,小组代表展示本小组成果,教师巡视时个别辅导学生,对学生的展示给予鼓励和表扬,师生共同归纳位似图形的性质. 　【课件展示】　 　(1)位似图形可能在位似中心的同侧,也可能在位似中心的异侧. 　(2)位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比