24.1 旋转-2020-2021学年九年级数学下册同步教学课件（沪科版）

第24章 圆 24.1 旋转 旋转的概念 1 【导入】在日常生活中，我们可以看到很多旋转的现象，如图： 风扇的扇叶 汽车的车轮 太极双鱼图 视频加载中 上图中的各种旋转基本上和我们的生活息息相关，那么对于旋转的世界， 我们可以研究点什么呢？这就是本章我们要研究的问题. 【定义】 【1】旋转：在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的 角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转变换，也叫旋转. 结合旋转的特点和性质，数学上我们对跟旋转有关的量给出定义如下： 【2】旋转中心：旋转过程中，绕着旋转的定点(图中点O)，叫 做旋转中心. 【3】旋转角：旋转过程中，图形绕旋转中心转过的角度，叫做旋转角. 【4】对应点：如果图形上的点A经过旋转之后变成了点A1,那么这两个点叫做 旋转的对应点.同理还有对应线段，对应边，对应角等等. 【注意】旋转的图形可以是点，可以是线，也可以是平面图形如三角形，正方形， 圆等等. 旋转的概念 1 ①将一个图形绕着定点沿着某个方向旋转一个角度，意味着图形上的每一点都同 时按照同样的方向旋转同样的角度. ②旋转中心在旋转的过程中是保持不动的，旋转中心可以在图形的外部(图A)， 也可以在图形的内部(图B)，还可以在图形边缘上(图C). ③对应点、对应线段、对应角、对应图形等，都可以通过旋转达到重合。确定旋 转角的关键是找到旋转中心，旋转前后对应点与旋转中心所连线段的夹角，就 是旋转角. 敲黑板,请注意 【图A】 【图B】 【图C】 旋转的概念 1 如图所示，卢老师手表的指针可以看成四边形ABCD，它绕点B旋转之后得 到四边形EBFG.在这个旋转过程中，请问： (1)旋转中心是什么？ 例① (2)点A和点B的对应点分别是哪个点？ (3)旋转角是哪个角？ (4)AB与EB的长度有什么关系？CD与FG呢？ (5)∠ABC与∠EBF的大小有什么关系？ (1)因为是绕着点B旋转的，所以旋转中心是点B 【解】 (2)点A的对应点是点E，点B的对应点还是点B (3)旋转角是∠AOE，也是∠COF (4)AB和EB是对应线段，所以AB=EB，同理BC=FG (5)∠ABC和∠EBF是对应角，所以∠ABC=∠EBF 旋转的概念 1 1