专题1.3 解直角三角形（第2课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（浙教版）

1.3 解直角三角形 （第2课时） * 直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ A B C a b c ┓ * 5个 6个元素 三边 两个锐角 一个直角 （已知） A B C a b c ┓ （1）三边之间的关系 a2＋b2＝c2（勾股定理）； （2）锐角之间的关系 ∠ A＋ ∠ B＝ 90º （3）边角之间的关系 解直角三角形的依据 A B C a b c ┓ * 知识要点 解直角三角形     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫解直角三角形． * 例1 图1-14是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图．已知原平屋顶的宽度l为10m，坡屋顶高度h为3.5m．求斜面钢条a的长度和坡角a（长度精确到0.1m，角度精确到1°. 解 如图1-14， 答：斜面钢条a的一长度约为6.1m，坡角a约为35°. 例2 如图1-15，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=50°，AB=3．求∠B和a，b（边长精确到0.1). 解 如图1-15，在Rt△ACB中，∠B=90°-50°=40°. 在Rt△CFD中．tanD= ∴∠D≈21°48′. ∴ ∵ ∴AE=3BE=3CF=66.84（m）， ∴AD=AE+EF＋DF=AE+BC+DF =66.84+6+55.71=128.55≈128.6(m). （2）横断面的面积S= 需用土石方V=Sl=1498.9×150=224835（m3）. 答：斜坡CD的坡角约为21°48‘,坡底宽约为128.6m，建造这个大坝需用土石方约为224835m3. 在△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠B＝40°，解这个直角三角形(精确到0.1) ． 解：∠A＝90°－ 40°＝50°． C B A ┓ a b c * 解： ∴∠A≈56.1°， ∴∠B＝90°－56.1°＝32.9°．    在△ABC中，∠C＝90°，a＝5， ，求∠A、∠B、c边． C B A ┓ a b c * 例3 水库堤坝的横断面是梯形（图1-16）．测得BC长为6m，CD长为60m，斜坡CD的坡比为1:2.5，斜坡AB的坡比为1:3．