专题1.3 解直角三角形（第1课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（浙教版）

1.3 解直角三角形 （第1课时） * 锐角三角函数 sinA 、cosA、tanA 、cotA分别等于直角三角形中哪两条边的比？ 回顾 新课导入 A B C ┓ 珠穆朗玛峰，海拔8844.43米，为世界第一高峰，位于喜马拉雅山中段之中尼边界上、西藏日喀则地区定日县正南方．峰顶终年积雪，一派圣洁景象．珠峰地区拥有4座8000米以上、38座7000米以上的山峰，被誉为地球第三级． * 珠穆朗玛峰那么高，它的高度是怎样测出来的？ * 测量珠峰高程，首先确定珠峰海拔高程起算点．我国是以青岛验潮站的黄海海水面为海拔零起始点（水准原点），因为测绘人员已取得西藏拉孜县相对青岛水准原点的精确高程，测量队只需要从拉孜起测．前半程仍采用传统而精确的水准测量法，每隔几十米竖立一个标杆，通过水准仪测出高差，一站一站地将高差累加起来就可得出准确数字．这样一直传递到珠峰脚下6个峰顶交会测量点． 当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理，推算出峰顶相对于这几个点的高程差． 最后，通过进行重力、大气等多方面的改正计算，确定珠峰高程．GPS测量，则是将GPS测量设备带至峰顶直接获取数据，然后通过一系列的复杂计算取得珠峰精确高程． 直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ A B C a b c ┓ * 5个 6个元素 三边 两个锐角 一个直角 （已知） A B C a b c ┓ △ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b＝3，∠A＝30°，求∠B，a，c． A B C a b c 3 30° ？ ？ ？ ┓ * （1）三边之间的关系 a2＋b2＝c2（勾股定理）； （2）锐角之间的关系 ∠ A＋ ∠ B＝ 90º （3）边角之间的关系 解直角三角形的依据 A B C a b c ┓ * 在下图的Rt△ABC中， （1）根据∠A=60°，斜边AB=6，试求出这个直角三角形的其他元素． ∠B＝30°； AC＝3， BC＝ C A B ┓