专题1.2 锐角三角函数的计算（第2课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（浙教版）

1.2 锐角三角函数的计算（第2课时） * 特殊角三角函数值 1 0 0 1 1 1 0 0 不存在 不存在 角度 逐渐 增大 正弦值如何变化？ 正弦值也增大 余弦值如何变化？ 余弦值逐渐减小 正切值如何变化？ 正切值也随之增大 余切值如何变化？ 余切值逐渐减小 锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？ 0< sinA<1 0<cosA<1 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系？ cotα tanα cosα sinα 9 0° 6 0° 45 ° 3 0° 0° 角 度 三角函数 思 考 * 二.新课引入 同学们，前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢？ 这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务. * 1、在Rt△ACB中， ∠C=90°，∠A=30 °，若BC=a，则AB=______，AC= _______，∠B=______. 2、在Rt△ACB中，∠C=90°，若∠A =40°，BC=m，则∠B= ________，AC= ________，AB=_______. 2a 60° ？ ？ 50° 一般锐角的三角函数值该怎么算呢？ a * 这节课我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角． * 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定. 锐角三角函数定义 直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. 锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数 脑中有“图”，心中有“式” A B C a ┌ c b a b tanA= b a tanB= 例1 如图1-11，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12cm，∠A=35°.求△ABC的周长和面积（周长精确到0.1cm，面积精确到0.1cm2). 解 在Rt△ABC中， 答：△ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2. △ABC的面积= ∴△ABC的周长 =AB+BC+AC =AB＋AB·sinA+AB·cosA =AB(1+sinA+cosA) =12(1+sin35°+cos35°)≈28.7(cm); 例2 根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1"). （1）sinβ＝0.4511.（2）cosβ=0.7875. （3）tan