专题1.2 锐角三角函数的计算（第1课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（浙教版）

1.2 锐角三角函数的计算 （第1课时） * 0 1 1 0 0 不存在 特殊角的三角函数值 α 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tanα 由锐角的特殊三角函数值可反求锐角 ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= 我们已经知道:已知任意一个锐角,用计算器都可以求出它的函数值. 反之, 已知三角函数值能否求出相应的角度? 如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进５cm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度? 解：由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时， 木桩上升的距离为ＰＮ,即PN=1cm． ∠B=? C A F P B Ｎ F P B C A 在Rt△PBN中， tanB= = SHIFT 2 0 9 17.30150783 4 sin · 7 = 已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为： 如果再按“度分秒健”就换算成度分秒， °′″ 即∠ α＝17018’5.43” 探求新知 按键的顺序 显示结果 2ndf 2 0 9 4 sin · 7 即∠ α＝17018’5.43” 2ndf DMS 探求新知 已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为： 170 18’5.43” 按键的顺序 显示结果 例1 如图1-11，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12cm，∠A=35°.求△ABC的周长和面积（周长精确到0.1cm，面积精确到0.1cm2). 解 在Rt△ABC中， 答：△ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2. △ABC的面积= ∴△ABC的周长 =AB+BC+AC =AB＋AB·sinA+AB·cosA =AB(1+sinA+cosA) =12(1+sin35°+cos35°)≈28.7(cm); 例2.根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到１”）