专题2.3 等腰三角形的性质定理（备课堂）-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列（浙教版）

2.3 等腰三角形的性质定理 * * * 将等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD. 你能发现什么现象呢？ D A B C * 等腰三角形是轴对称图形 ∠B=∠C 等腰三角形两个底角相等 BD=CD，AD为底边上的中线 ∠ADB=∠ADC ，AD为底边上的高线 ∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合 简称“三线合一” 简写成“等边对等角” * 性质1.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角” 性质2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一” 你能证明这个性质吗？ * 如图，AB=AC，∠ACB等于∠D吗？ B A C D * ·→ 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？ “三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高 D * “三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的 “等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立 要注意哦！ * 想一想： 我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形.根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？ 推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°. * 已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求∠DAE的度数． 例1 B A C D E * 70°，70°或40°，100° 30°，30°   2.等腰三角形一个角为40°，它的另外两个角为 ________________________ 3.等腰三角形一个角为120°，它的另外两个角为_________________ 同步练习 1.等腰三角形一个底角为75°，它的另外两个角 为______________  75°， 30° 动脑筋 * 填空：在△ABC中，AB＝AC， D 在BC上， 1、如果AD⊥BC，那么∠BAD = ∠______， BD = ______ 2、如果∠BAD= ∠CAD，那么AD⊥__