专题1.5 三角形全等的判定（备课堂）-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列（浙教版）

1.5 三角形全等的判定 浙教版八年级上册 * ∠A =∠A′ AB =A′B′ 　　已知△ABC ≌△ A′B′ C′，找出其中相等的边与 角： 　　思考　满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′ 吗？ 创设情境，导入新知 ∠B =∠B′ BC =B′C′ ∠C =∠C′ AC =A′C′ A B C A′ B′ C′ * 　　追问　当满足一个条件时， △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？ 动脑思考，分类辨析 思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保　　 证△ABC ≌△A′B′C′吗？ * 思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？ 两个条件　　 　追问　当满足两个条件时， △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？ 动脑思考，分类辨析 ① 两边　 ② 一边一角　 ③ 两角　 * 思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？ 三个条件　　 　追问　当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 动脑思考，分类辨析 ① 三边　 ② 三角　 ③ 两边一角　 ④ 两角一边　 * 　 画法: （1）画线段B′C′=BC ； （2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两 弧交于点A′； （3）连接线段A′B′，A′Ｃ′. 动手操作，验证猜想 　　先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′， 使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的 △A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ * 　　边边边公理： 　　三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边 边”或“SSS”. 动脑思考，得出结论 　　思考　作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？ * 在△ABC 与 △ A′B′C′中， ∴　△ABC ≌△A′B′C′ （SSS）． 　　判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等. 　　用符号语言表达: 动脑思考，得出结论 AB =A′B′， AC =A′C′， BC =B′C′， ∵　 A B C A′ B′ C′ * 证明：∵　D 是BC 中点， ∴　BD =DC．