5.1.1数据的收集（第2课时）导学案-辽宁省营口市第二高级中学人教B版（2019）高中数学必修2（无答案）

5.1.1　数据的收集

第2课时　分层抽样

班级：      姓名：       小组：       小组评价：       教师评价：         

【预习目标】

【使用说明】

1.按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案。

2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。

【学习目标】

【自主学习】

知识点　分层抽样的概念

一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成（        ）、（       ）的几部分时，每一部分可称为（    ），在各层中按层在总体中所占（    ）进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样)．

1．分层抽样具有如下特点

(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；

(2)按比例确定每层抽取个体的个数；

(3)在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样的方法；

(4)分层抽样能充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性；

(5)分层抽样也是等机会抽样，每个个体被抽到的可能性都是，而且在每层抽样时，可以根据个体情况采用不同的抽样方法．

 

 

 

2．对于分层抽样中的比值问题，常利用以下关系式解

(1)＝；

(2)总体中各层容量之比＝对应层抽取的样本数之比．

3．简单随机抽样和分层抽样的比较(拓展)

【思考探究】

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)分层抽样是等可能抽样．(  )

(2)分层抽样是按一定的比例从各层抽取个体组成样本的抽样．(  )

(3)在分层抽样的过程中，每个个体被抽到的可能性与层数及分 层有关．(  )

【互动课堂】

【例1】　问题：

①有1 000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；

②从20名学生中选出3名参加座谈会．

方法：

Ⅰ.简单随机抽样；Ⅱ.分层抽样．

其中问题与方法能配对的是(　　)

A．①Ⅰ，②Ⅱ    B．①Ⅱ，②Ⅰ

C．①Ⅱ，②Ⅱ    D．①Ⅰ，②Ⅰ

[跟踪训练1]　某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是(　　)

A．简单随机抽样    B．抽签法

C．随机数表法    D．分层抽样

【例2】　(1)某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1 400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样的方法抽取一个容