专题03 一元一次方程-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（人教版）

专题03一元一次方程考点强化训练 考点01列方程 1．设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（ ） A．2x–3=8 B．2x+3=8 C．x–3=8 D．x+3=8 【答案】B 【解析】 试题解析：根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+3=8，根据此列方程： 2x+3=8． 故选B． 2．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（　　） A．38x﹣15=42x+5 B．38x+15=42x﹣5 C．42x+38x=15+5 D．42x﹣38x=15﹣5 【答案】B 【分析】 表示出两次的工作总量,根据两次的工作总量相同列方程即可解题. 【详解】 解：设规定时间为x小时，依题意得：若每小时生产38个零件，则工程总量为38x+15, 若每小时生产42个零件，则工程总量为42x﹣5, ∴方程为38x+15=42x﹣5, 故选B. 【点睛】 本题考查了一次方程的实际应用，中等难度,用代数式表示工作总量是及解题关键. 3．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x人,则下列方程中正确的是 A．32+x=2×18 B．32+x=2(38-x) C．52-x=2(18+x) D．52-x=2×18 【答案】B 【解析】 本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程. 首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可． 解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人． 根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）． 故选B． 4．某班有男生25人，比女生的2倍少17人，这个班有女生多少人？设女生人数为x．则可得方程___________． 【答案】2x-17=25 【解析】 【分析】设女生人数为x．根据男生比女生的2倍少17人，则可得方程. 【详解】设女生人数为x．根据男生比女生的2倍少17人，则可得2x-17=25. 故答案为2x-17=25 【点睛】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系列方程. 5．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为_____． 【答案】3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4） 【解析】 【分析】 根据路程=速度×时间即可列出方程. 【详解】 解：根据题意得，船顺流时的速度为：（x+4）km/h， 船逆流时的速度为：（x﹣4）km/h， 则可列方程：3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）. 故答案为：3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）. 【点睛】 本题考点：列方程. 6．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原来两位数大9．这样的两位数共有____个． 【答案】8. 【分析】 先设原数十位数字为a，个位数字为b，列出方程后化简得b-a=1，再根据a与b值的要求选择确定数代入，求出满足该方程的值，即可解答此题. 【详解】 设原数十位数字为a，个位数字为b， 由题意得：10b+a-（10a+b）=9， 解得b-a=1， ∵a、b均为大于0且小于10的整数， ∴当b=9、8、7、6、5、4、3、2时， a=8、7、6、5、4、3、2、1， ∴这样的两位数共有8个， 故填：8. 【点睛】 此题考查方程的简单应用列出方程后根据a、b的取值确定准确数值是解题的关键. 7．已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少．设宽为x，列方程为_____． 【答案】2[x+（x+5）]=50 【解析】 【分析】 首先宽为x，根据“长比宽大5”可得长为x+5，再根据2（长+宽）=周长可得方程． 【详解】 设宽为x，则长为x+5， 2[x+（x+5）]=50， 故答案为： 2[x+（x+5）]=50． 【点睛】 考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，表示出长和宽，根据周长列出方程． 8．一份试卷共有40道选择题，规定做对一题得4分，不做或做错一题倒扣1分.某同学最终得分为80分，若设他做对了x道题，则所列方程为_________________. 【答案】 【解析】 【分析】 设他做对了x道题，则不做或做错的题数为（40﹣x）道，根据“某同学最终得分为80分”，列出方程即可. 【详解】 解：设他做对了x道题，则不做或