专题02 整式（解析版）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（人教版）

第二章整式 考点01用字母表示一个量 1．用代数式表示“3m与4的差”为（ ） A．3m－4 B．4－3m C．3（m－4） D．3（4－m） 【答案】A 【分析】 用3m减去4即可． 【详解】 “3m与4的差”用代数式表示为：3m－4 故选A． 【点睛】 本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，找到关键字以及量之间的关系． 2．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3) 【答案】B 【解析】 分析：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可． 详解：“a的2倍与3 的和”是2a+3． 故选B． 点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法． 3．如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售价是每千克_____元． 【答案】 【分析】 求出糖果总重量，和总价，最后用总价除以总重量即可求解． 【详解】 糖果总重量为：10+3=13（千克） 糖果总价为： 则每千克糖果的售价为元 故答案为． 【点睛】 本题考查了列代数式，正确的求出糖果总重量和总价是本题的关键． 4．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ∵长方形的周长是30， ∴相邻两边的和是15， ∵一边是x， ∴另一边是15-x， ∴面积是：x（15-x）， 故选A. 【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长． 5．如图是一块长方形的空地，长为米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状. （1）乙地的边长为 ；（用含的代数式表示） （2）若设丙地的面积为平方米，求出与的关系式； （3）当时，求的值. 【答案】（1）米 （2） （3）3200 【分析】 （1）根据图形列式即可； （2）分别表示出丙地的长和宽，然后根据长方形面积公式得到与的关系式； （3）把x=200代入（2）中关系式计算即可. 【详解】 （1）由题意可得：乙地的边长为：米； （2）由题意可得：丙地的长为：米，宽为：米， ∴； （3）当时，. 【点睛】 本题考查了列代数式以及代数式求值，准确识别图形，正确列出代数式是解题关键. 6．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 【答案】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2； 【分析】 （1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积； （2）将a=3，b=2代入（1）中即可； 【详解】 （1）S＝ab﹣a﹣b+1； （2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2； 【点睛】 本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键． 考点02找规律 7．如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第⑧个图由（ ）个圆组成 A．71 B．72 C．73 D．74 【答案】A 【分析】 先观察前几个图形，找到规律，用含有n的代数式将规律表示出来，然后算第⑧个． 【详解】 解：可以将整个图形分成三部分看，上面部分整体和中间一行以及下面部分整体， 上部分和下部分都是一样的规律，第n个图形有个圆， 所以上部分加上下部分一共有个圆， 中间一行，第n个图形有个圆， 所以第n个整个图形中有个圆， 令，解得第⑧个图形中有71个圆． 故选：A． 【点睛】 本题考查找规律，解题的关键是能够用含有n的代数式将图形的规律表示出来． 8．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　） A．59 B．65 C．70 D．71 【答案】C 【分析】 由题意观察图形可知，第1个图形共有圆点5+2个；第2个图形共有圆点5+2+3个；第3个图形共有圆点5+2+3+4个；第4个图形共有圆点5+2+3+4+5个；…；则第n个图形共有圆点5+2+3+4+…+n+（n+1）个；由此代入n=10求得答案即可． 【详解】 解：根据图中圆点排列， 当n＝1时，圆点个数5+2； 当n＝2时，圆点个数5+2+3； 当n＝3时，圆点个数5+2+3+4； 当n＝4时，圆点个数5+2+3+4+5，… ∴当n＝10时，圆点个数5+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1