学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷01（人教A版2019）（测试范围：必修第一册）

期末测试卷01 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：必修第一册（人教A版2019） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．设集合 ， ，则它们之间最准确的关系是(　)。 A、 B、 C、 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 D、 【答案】C 【解析】由集合 得 ， ，则 ， 由集合 得 ， ，则 ， 则∴ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，故选C。 2．下列命题中，真命题是( )。 A、 ， B、如果 ，那么 C、 ， D、 ，使 【答案】D 【解析】A显然是假命题， B中若 虽然 但 不小于 ， C中不存在 ，使得 ， D中对 总有 ，∴ ，故D是真命题，故选D。 3．已知 ， ，且 ，则 的最小值为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】∵ ， ，且 ， ∴ ， 当且仅当 ，即 时等号成立，∴ 的最小值为 ，故选B。 4．已知 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】由 可得 ， ∴ ，∴ ， ∴ ，故选D。 5．若 ，则函数 的最大值为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】∵ ，∴ ， ， 两边平方 ， 又 ， ∴ ， ，即最大值为 ，故选D。 6．若直线 与函数 ( 且 )的图像有两个公共点，则 的取值范围为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】作图，由图可知 ， 作出 和 两种图像易知， 只有 有可能符合，∴ ，故选A。 7．已知函数 ( )，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】∵ ， ∴ ，故选C。 8．已知数 ，则下列说法错误的是( )。 A、 的图像关于点 对称 B、 的图像关于直线 对称 C、 在 上单调递增 D、 是周期函数 【答案】C 【解析】 ， ∵ ， ， ∴ ，∴ 的图像关于点 中心对称，A对， ∵ ， ， ∴ ，∴ 的图像关于直线 轴对称，B对， ∵ ， ∴ 是函数 的一个周期，D对， 综上，故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．下面说法中正确的是(　)。 A、集合 中最小的数是 B、若 ，则 C、若 ， ，则 的最小值是 D、 的解集组成的集合是 。 【答案】AC 【解析】A选项， 是正整数集，最小的正整数是 ，A对， B选项，当 时， ，且 ，B错， C选项，若 ，则 的最小值是 ，若 ，则 的最小值也是 ， 当 和 都取最小值时， 取最小值 ，C对， D选项，由 的解集是 ，D错， 故选AC。 10．已知 ，且 ，则下列说法错误的是( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】ABD 【解析】∵ ， 选项A，取 ， ，则 ，A错， 选项B，取 ， ，则 ，B错， 选项C中， 在 上是减函数，∴ ，∴ 成立，C正确， 选项D，取 ， ，则 ，D错， 故选ABD。 11．给出函数 ，则下列说法错误的是(　)。 A、函数 的定义域为 B、函数 的值域为 C、函数 的图像关于原点中心对称 D、函数 的图像关于直线 轴对称 【答案】ABD 【解析】∵函数 ，则 ，解得 且 ， ∴ ，做函数 图像如图， ∴定义域为 ，A选项错， ∴值域为 ，B选项错， ∴ 的图像关于原点成中心对称，C选项对， ∴ 的图像不关于 轴对称，D选项错， 故选ABD。 12．已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值可能是( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】ABC 【解析】函数 的定义域为 ，值域为 ，∴ 时， ， 故 能取到最小值 ，最大值只能取到 ，把 、 其中的一个按住不动，则： ①当 不动时，设 ，则 ，则 ，又为周期函数， 则 ( )， 当 时， ，可取 、 、 ， ②当 不动时，设 ，则 ，则 ，又为周期函数， 则 ( )， 当 时， ，可取 、 、 ， ∴综上，一定取不到 ，故选ABC。 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设参加某会议的代表构成集合 ，其中的全体女代表构成集合 ，全体男代表构成集合 ，则 。(填“ ”或“ ”或“ ”) 【答案】 【解析】 表示参加该会议的全体女代表和全体男代表构成的集合即为集合 ，故 。 14．函数 ( 且 )的图像恒过定点 ，若点 在直线 上，其中 ， ，则 的最小值为 。 【答案】 【解析】由题意，点 ，故 ，故 ， ，当且仅当 时等号成立。 15．若不等式 对 恒成立，则实数 的取值范围为 。 【答案】