专题05《轴对称图形与等腰三角形》单元检测卷-2020-2021学年八年级数学上册期末复习各单元达标检测（沪科版）

八年级专题05《轴对称图形与等腰三角形》单元检查试题（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在 中， ， 垂直平分 ，垂足为 ，交 于 ， 的周长为 ， 的长为 ，则 为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（－3，0）、 点B（－1，2）、点C（3，2）．则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（ ） A．（0，－1） B．（0，0） C．（1，－1） D．（1，－2） 5．如图，在 中， ，点D是 边上任意一点，过点D作 // 交 于点E，若 ，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在 中， ， 于点 ，如果 ， ，那么 的长为（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中，错误的是（ ） A．线段的两个端点关于它的垂直平分线对称； B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等； C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合； D．五边形共有5条对角线． 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的高，E，F是AD上的两点， 且AE=EF=FD． 若△ABC的面积为6 cm2，则图中阴影部分的面积是（ ）cm2． A．2 B．3 C．4．8 D．5 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分 线，且交AD于P，如果AP＝2，则AD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 10．如图， 的内角 平分线 与外角 的平分线交于点 ，过 作 分别交 于 两点．下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论有（ ） A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④ 二、填空题 11．在等腰 中， ，若 ，则 的度数为______度． 12．已知射线OP是∠AOB的角平分线，若∠AOB=100°，则∠AOP的度数等于_____________°． 13．已知等腰三角形的顶角等于 50°，则底角的度数为_____． 14．如图，将一张长方形纸条折叠，若 ，则 ___________． 15．如图，已知 是等边△ 内一点， 是线段 延长线上一点，且 ， =120°，那么 _____． 16．如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____． 三、解答题 17．如图，已知AB=AC，BD=CD，求证：AD平分∠BAC． 18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　 　；B1　 　；C1　 　； （3）△A1B1C1的面积为　 　； （4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 19．已知：如图， ． 平分 ． （1）求证： ； （2）求 的度数． 20．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：BE＝CF． （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 21．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC＝6，求△ADE的周长． （2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数． 22．如图，在 中， ， 于点 ， 平分 交 点 ，交 于点 ． （1）求证： ； （2）过点 作 ，交 于点 ，试比较 与 的大小关系，并说明理由． 23．如图，已知等边三角形ABC的边长为3．过AB边上的一点P作PE⊥AC于点E，点D为BC延长线上一点，取PA＝CD，连接PD，交AC于点M． （1）求证：PM＝MD； （2）求EM的长． 试卷第1 = 1 页，总3 = 3 页 试卷第1 = 1 页，总3 = 3 页 $$ 八年级专题05《轴对称图形与等腰三角形》单元检测试题（解析版） 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可得． A、是轴对称图形，此项不符题意； B、不是轴对称图形，此项符合题意； C、是轴对称图形，此项不