专题04《全等三角形》单元检查试题-2020-2021学年八年级数学上册期末复习各单元达标检测（沪科版）

八年级专题04《全等三角形》单元检查试题（解析版） 一、单选题 1．已知△ABC≌△DEF，若∠A=38°，∠F=65°，则∠B等于（ ） A．38° B．65° C．77° D．73° 【答案】C 【解析】根据全等三角形对应角相等可得∠F=∠C=65°，然后利用三角形内角和定理计算出∠B的度数，进而可得答案． ∵△ABC≌△DEF， ∴∠F=∠C=65°， ∵∠A=38°， ∴∠B=180°-65°-38°=77°， 故选：C． 2．如图，，，，则的长度为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 利用推出BE=，BC=，即可求出答案. ∵， ∴BE=，BC=， ∴CE=BC-BE=12cm-5cm=7cm， 故选：B. 3．如图，△ACE≌△DBF，AEDF，AB＝3，BC＝2，则AD的长度等于（　　） A．2 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【解析】根据全等三角形的对应边相等解答． 由图形可知，AC＝AB＋BC＝3＋2＝5， ∵△ACE≌△DBF， ∴BD＝AC＝5， ∴CD＝BD−BC＝3， ∴AD＝AC＋CD＝5＋3＝8， 故选：B． 4．如图，一块三角形玻璃裂成①、②、③三块，现需要划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便只需带上一块，号码和依据是（　　） A．①SAS B．②ASA C．③AAS D．③ASA 【答案】D 【解析】根据全等三角形的判定方法“ASA”即可判定． 解：只需带上碎片③即可． 理由：碎片③中，可以测量出三角形的两角以及夹边的大小，三角形的形状即可确定． 故选：D． 5．如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先过点作，在上找点，过作，再取的中点，连接并延长，与交点为，此时测得的长度就是的长度．这里判定和全等的依据是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 根据条件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法． 解：∵C为BD中点， ∴BC=CD， ∵AB⊥BF，DE⊥BF， ∴∠ABC=∠CDE=90°，且∠ACB=∠DCE， ∴在△ABC和△EDC中，满足ASA的判定方法， 故选：A． 6．如图，，点在边上，则下列结论中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 根据全等三角形的性质可直接进行排除选项． 解：∵， ∴AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠B=∠ADE，∠C=∠E， ∴∠ABD=∠ADB， 故A、B、D都是错误的，C选项正确； 故选C． 7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明，两个三角形全等的依据是（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【解析】根据题意可直接进行求解． 解：由题意可得： 在和中， ， ∴≌（SSS）， 故选B． 8．如图，和中，点，，，在同一直线上，在①，②，③，④，⑤五个条件中，能使与全等的条件的序号是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④⑤ 【答案】C 【解析】根据全等三角形的判定定理进行推理即可． 解：A、∵， ∴BC=FE，AB=DF， 但不是对应夹角相等，不能用SSA判定，故本选项错误； B、∵， ∴BC=FE，AB=DF， 但不是对应夹角相等，不能用SSA判定，故本选项错误； C、∵，，， ∴≌（AAS），故本选项正确； D、，，， 不能用AAA进行判定； 故选：C． 9．如图，，AC=BC．，，垂足分别是点D、E．若AD=6，BE=2，则DE的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】由一线三直角∠ADC=∠CEB=90º推得∠ACD=∠CBE，再加上AC=BC，易证△ACD≌△CBE（AAS） 便可求出ED=EC-CD 即可． ∵， ∴∠ACD+∠ECB=90º， ∵，， ∴∠ADC=∠CEB=90º， ∴∠ECB+∠CBE=90º， ∴∠ACD=∠CBE， 在△ACD和△CBE中， ∵∠ADC=∠CEB=90º，∠ACD=∠CBE，AC=BC， ∴△ACD≌△CBE（AAS）， ∴AD=CE=6，CD=BE=2， ∴ED=EC-CD=6-2=4． 故选择：C． 10．如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【解析】 延长BD交AC于点E，可证得△ABD≌△AED，进而得到BD=DE，即可求解． 解：如图，延长BD交AC于点E， ∵AD平分∠BAE，AD⊥BD， ∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE， 在△ABD和△AED中， ∠BAD=∠EAD AD=AD ∠BDA=∠EDA， ∴△ABD≌△AED（ASA）， ∴BD=DE， ∴=，=， ∴ 故选：B．